八年级数学上册 第一章《勾股定理》单元检测A （新版）北师大版.doc

第一章勾股定理一选择题1（2015淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）aa=1，b=2，c=3ba=2，b=3，c=4ca=2，b=4，c=5da=3，b=4，c=52由下列条件不能判定abc为直角三角形的是（）aa+b=cb a：b：c=1：3：2c（b+c）（bc）=a2da=3+k，b=4+k，c=5+k（k0）3三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）a等边三角形b钝 角三角形c直角三角形d锐角三角形4如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）a 12米b13米c14米d15米5如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）a8米b10米c12米d 14米6（2015淄博）如图，在rtabc中，bac=90，abc的平分线bd交ac于点d，de是bc的垂直平分线，点e是垂足已知dc=5，ad=3，则图中长为4的线段有（）a4条b3条c2条d1条7如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）a11cmb12cmc13cmd14cm8（2015黑龙江）abc中，ab=ac=5，bc=8，点p是bc边上的动点，过点p作pdab于点d，peac于点e，则pd+pe的长是（）a4.8b4.8或3.8c3.8d59如图，d、e分别为abc的边ab、ac上的点，acd与bcd的周长相等，abe与cbe的周长相等，记abc的面积为s若acb=90，则adce与s的大小关系为（）as=adcebsadcecsadced无法确定10一辆拖拉机沿着公路l以20km/h的速度前行，幼儿园r距离公路l大约3km，拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为（）a0.4hb0.8hc1.2hd1.5h11由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）a8mb10mc16md18m12如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边bc为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在a处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）a9mb7mc5md3m二填空题13（2015本溪模拟）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使abc为直角三角形的点c有个14（2015厦门）已知a，b，c三地位置如图所示，c=90，a，c两地的距离是4km，b，c两地的距离是3km，则a，b两地的距离是km；若a地在c地的正东方向，则b地在c地的方向15如图，在高3米，坡面线段距离ab为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米16四边形abcd中，ad=3，ab=4，bc=12，cd=13，bad=90，则bdc为三角形17（2015黄冈）在abc中，ab=13cm，ac=20cm，bc边上的高为12cm，则abc的面积为cm218（2015春滑县期末）如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为三角形19（2015枣庄）如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于三解答题20我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数21已知：如图，ad=4，cd=3，adc=90，ab=13，bc=12求图形的面积22已知：如图，abc中，cdab于d点，ac=4，bc=3，db=（1）分别求出dc、ad、ab的长；（2）猜想：abc是什么特殊三角形，并证明你的猜想23一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到a，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24（2015永州）如图，有两条公路om、on相交成30角，沿公路om方向离o点80米处有一所学校a当重型运输卡车p沿道路on方向行驶时，在以p为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车p与学校a的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车p沿道路on方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离；（2）求卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间25（2015秦皇岛校级模拟）如图，铁路mn和铁路pq在p点处交汇，点a处是重庆市第九十四中学，ap=160米，点a到铁路mn的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到噪音影响（1）火车在铁路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由（2）如果受到影响，已知火车的速度是180千米/时那么学校受到影响的时间是多久？26（2015柳州）如图，在abc中，d为ac边的中点，且dbbc，bc=4，cd=5（1）求db的长；（2）在abc中，求bc边上高的长参考答案一1 d2 d3 c4 a5 b6 b7 c8 a9 a10 a11 c12 d二13 414 5；正北15716直角17 126或6618三角形为直角三角形19 8三20解：（1）11，60，61； （2）后两个数表示为和， 又n3，且n为奇数，由n，三个数组成的数是勾股数 故答案为：11，60，6121解：连接ac，在rtacd中，ad=4，cd=3，ac=5，在abc中，ac2+bc2=52+122=132=ab2，abc为直角三角形；图形面积为：sabcsacd=51234=2422解：（1）cdab于d点，cdb=cda=90，在rtcdb中，bc=3，db=，根据勾股定理得dc=，在rtacd中，ac=4，dc=，根据勾股定理得ad=，ab=ad+bd=+=5；（2）猜想：abc是直角三角形在abc中，ac=4，bc=3，ab=5，ac2+bc2=42+32=52=ab2，abc是直角三角形23解：（1）由题意得：ac=25米，bc=7米，ab=24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：ba=20米，bc=15（米），则：cc=157=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米24解：（1）过点a作adon于点d，nom=30，ao=80m，ad=40m，即对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离为40米；（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交on于b，c两点，adbc，bd=cd=bc，oa=80m，在rtaod中，aob=30，ad=oa=80=40m，在rtabd中，ab=50，ad=40，由勾股定理得：bd=30m，故bc=230=60米，即重型运输卡车在经过bd时对学校产生影响重型运输卡车的速度为18千米/小时，即=300米/分钟，重型运输卡车经过bd时需要60300=0.2（分钟）=12（秒）答：卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间为12秒25解：（1）会受到影响过点a作aemn于点e，点a到铁路mn的距离为80米，ae=80m，周围100米以内会受到噪音影响，80100，学校会受到影响；（2）以点a为圆心，100米为半径画圆，交直线mn于bc两点，连接ab、ac，则ab=ac=100m，在rtabe中，ab=10