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文档简介

22.1二次函数 昌江民族中学 吉训柳教学目标1. 体会二次函数的意义；2. 能判定一个给定函数是否为二次函数；能根据二次函数的概念确定所给函数解析式中某些字母的值。3. 在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义； 在解决相关问题时感悟类比的方法。教学重点：二次函数意义的理解；教学难点：二次函数意义的简单应用。教学过程一 回顾旧知1.函数的定义 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应。那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2.学过的函数一次函数一般地，形如y=kx+b (k、b为常数，且k0)的函数叫做一次函数。正比例函数：（）二探究新知同学们可知道，投篮时篮球在空中运动所经过的路线是什么曲线？怎样计算投篮时篮球运动达到最高点时的高度？（一）讨论与思考（1）如图1，正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系式。x图1 解：（2）一个正方形的边长是3，若边长减少x后，面积减少y，写出y与x之间的关系式.解：即 20mx30mx图2（3）如图2，矩形绿地的长、宽各增加x，写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。解： 即（二）观察与发现思考：(1)以上三个关系式中的变量是的函数吗？(2)认真观察以上所得的三个函数解析式，说一说这些函数的解析式有什么共同的特点？（学生观察，自由发言） (3)请同学们类比一次函数的概念，尝试给这类函数下一个定义。（三）构建新知1.定义二次函数一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。注意：“定义”由“形”而定。 等号左边是变量，右边是关于自变量的整式； a0,自变量的最高次数是2.2.巩固新知(1)（看谁说得又快又准）说出下列二次函数中a、b、c的值 ； ; (2)（抓住机遇，展示自我）下列函数中，哪些是二次函数?； ； ；3.应用概念 例题学习 例1 关于x的函数是二次函数, 求m的值. 解:函数 是二次函数 解得， 当时，函数是二次函数。自行练习：k取何值时，函数 是二次函数？ 三课堂小结1.二次函数定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.2.判断一个函数是二次函数的依据是：（1）a0 ,自变量的最高次数是2。（2）解析式中的右边是关于自变量x的整式；四作业布置 课本29页练习第1、3题五板书设计
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