正比例函数的图像和性质教学设计.doc

教学设计课题正比例函数的图像和性质主讲人王兴鹏课时第一课时时间2017/5/11学习目标1、学会利用两点法画正比例函数的图像。2、理解并掌握正比例函数图像性质及特点。能利用所学知识解决相关实际问题。3、通过学习体会数学中的数形结合的思想。重点正比例函数的图像及其性质。难点正比例函数图像的画法和性质。学习过程教师活动学生活动设计意图1、 复习导入 问题1什么是正比例函数？（叫学生回答）一般地，形如y=kx（k0，k为常数）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数。问题2 描点法画函数图象一般步骤：列表 描点 连线。我们知道了正比例函数的解析式y=kx（k0，k为常数），那么,你知道它们的图像是怎样的呢?与解析式之间又有什么关系呢?板书课题：正比例函数的图像和性质.2、 新课讲授1、画一画 1）画出正比例函数y=2x的图象 2）画出正比例函数y=-2x的图象（叫学生板书画图）。2、观察两个函数的图象有什么特征：结论：正比例函数y=kx（k0）的图象是一条过原点的直线，称为直线y=kx3、既然正比例函数的图像是一条直线那么画正比例函数图象有没有简便的方法呢？动手画：用两点法画正比例函数的图像（1）（2）注意：用两点法画正比例函数的图像一般选择原点(0,0)和点(1,k)这两个点，我们要根据解析式的特点灵活应用，选择最简单的点进行画图。4、讨论:1、函数图像所在的象限与k值有怎样的关系？2、函数值y随自变量x的变化是如何变化的？总结：正比例函数的性质 K0时，图象从左向右逐渐上升 ,过第 一三象限，y随x的的增大而增大。 K0）图像上的点，则y1 y2 （填“”或“”）。变式：已知点C（x1，3），D（x2，-2）是正比例函数y=kx（k”或“”）。学生代表举手作答1、一般地，形如y=kx（k0，k为常数）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数。 2、列表 描点 连线 学生自己利用列表、描点、连线的方法进行画图，（两个函数分别是系数护卫相反数的为） 学生举手回答:正比例函数的图像是一条过原点的直线。学生可以想到用两点确定一条直线的方法。学生选择合适的两个点画函数图像学生通过观察图像讨论总结正比例函数的性质。 学生自己总结教师只做引导来找出正比例函数的性质同桌互查，互评，并互相纠正，规范书写。 学生代表口述完成结果，学生自主纠错、点评、讲解，巩固运算。根据计算结果，观察并发现有理数的幂的正负的规律。小组讨论、归纳乘方的符号法则。找个别学生总结，其他学生补充，教师完善。 学生思考，学生代表发言说出自己的解题思路。 通过复习巩固对正比例函数定义的理解以及回顾画图的步骤为今天所学的画函数图像做一个铺垫通过自己动手画图来找出正比例函数的图像特征。两个函数分别是系数护卫相反数的为理解图像的性质做准备。由于正比例函数的图像是一条直线从而引出用两点法画函数图像。用两个系数为分数的正比例函数引导学生取两点是选择合适的最简便的两个点进行画图。让学生通过讨论互相学习总结出函数的性质 根据计算结果，观察并巩固对正比例函数性质的理解。并且学会利用正比例函数的性质进行解题。培养学生归纳总结概括能力。对题目加大难度加深对函数性质的理解，同时也可以让学生感受数学的深奥。教学反思有理数的乘方,是在小学所学正数范围扩充到了有理数的范围。针对七年级学生表现欲强的特点,在讲课过程中多提问题,给学生表现的机会,从而激发学生的学习兴趣。在探讨的过程中,培养学生合作交流的能力。教学开始，为了引出有理数乘方的意义，我采用了复习引入，在教师的启发诱导下，层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。 本节课总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路。整个教学过程以问题为线索，层层深入，使学生易于接受。我设计题目让学生知道有理数的乘方是特殊的乘法运用，有理数的乘方与乘法之间是有联系的。关键是乘方可以转化为乘法来运算，这里强调一种转化思想，让学生在学习新知识时，能够和旧知识产生联系，把新知识转化为旧知识。设计热身训练让学生加深对新知识的印象，同时注意区分底数与指数，并理解它们各自的意义。同时在这里强调当底数是负数（或分数）时，一定要加括号。整节课有高潮，有气氛，实现了学生的主体性。讨论有理数乘方的符号法则和解答悬念都是本节课的高潮。学生回答问题有热情,积极参加讨论,实现了学生的主体性。在整个教学过程中教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，让学生从中体会转化的思想，为引入本课的知识的学习做好铺垫。在探索法则的教学环节中，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个引导者、合作者、组织