高中数学 第2章 第20课时 平面向量共线的坐标表示课时作业（含解析）新人教A版必修4.docVIP

课时作业(二十)平面向量共线的坐标表示a组基础巩固1.已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则ab()a(2，1) b(2,1)c(3，1) d(3,1)解析：ab，x4，ab(2,1)(4，2)(2，1)，故选a.答案：a2(2015贵州贵阳市高一期末)已知向量a(2,3)，b(cos，sin)，且ab，则tan的值为()a. bc. d解析：由题意，得2sin3cos，则tan，故选a.答案：a3已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()a平行于x轴b平行于第一、三象限的角平分线c平行于y轴d平行于第二、四象限的角平分线解析：ab(0,1x2)，平行于y轴，故选c.答案：c4.若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()a2 b.c2 d解析：ab，2cos1sin，tan2，故选a.答案：a5已知向量a、b不共线，ckab(kr)，dab.如果cd，那么()ak1且c与d同向bk1且c与d反向ck1且c与d同向dk1且c与d反向解析：由cd，则存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a与b不共线，k0，且10.k1.此时cab(ab)d.故c与d反向，故选d.答案：d6.已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为()a1 bc. d1解析：u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得k，故选b.答案：b7.已知a、b、c三点在一条直线上，且a(3，6)，b(5,2)，若c点的横坐标为6，则c点的纵坐标为()a13 b9c9 d13解析：c点坐标(6，y)，则(8,8)，(3，y6)a、b、c三点共线，y9，故选c.答案：c8平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3,1)，b(1,3)，若点c满足mn，其中m，nr且mn1，则点c的轨迹方程为()a3x2y110b(x1)2(y2)25c2xy0dx2y50解析：设点c的坐标为(x，y)，则(x，y)m(3,1)n(1，3)(3mn，m3n)2得，x2y5m5n，又mn1，x2y50.所以点c的轨迹方程为x2y50，故选d.答案：d9已知向量a(2x1,4)，b(2x,3)，若ab，则实数x的值等于_解析：由ab得3(2x1)4(2x)，解得x.答案：10已知a(3，4)与点b(1,2)，点p在直线ab上，且|2|，求点p的坐标解析：设p(x，y)，则由|2|得2或2.若2，则(x3，y4)2(1x,2y)所以解得，故p.若2，同理可解得故p(5,8)综上，p点坐标为或(5,8)b组能力提升11已知a(2,1cos)，b(1cos，)，且ab，则锐角等于()a45 b30c60 d30或60解析：由ab得21cos2sin2，为锐角，sin，45.答案：a12若向量(2,3)，(4,7)，则_.解析：(2,3)(4,7)(2，4)，故答案为(2，4)答案：(2，4)13已知a、b、c三点的坐标为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求证：.证明：设e、f的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依题意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(x11，y1)(2,2)点e的坐标为.同理点f的坐标为，.又(1)40，.14已知点o(0,0)，a(1,3)，b(4,5)及t.(1)t为何值时，p在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应t的值；若不能，请说明理由解析：(1)易知(3,2)，从而(13t,32t)于是得t.(2)四边形oabp不能成为平行四边形若能，则有.从而这是不可能的四边形oabp不能成为平行四边形15.平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，回答下列问题：(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解析：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(