【全程复习方略】中考数学精练精析 第三十课时 平行四边形知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(三十)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.(2012聊城中考)如图，四边形abcd是平行四边形，点e在bc上.如果点f是边ad上的点，那么cdf与abe不一定全等的条件是( )(a)df=be(b)af=ce(c)cf=ae(d)cfae2.在给定的条件中,能画出平行四边形的是( )(a)以60 cm为一条对角线，20 cm，34 cm为两条邻边(b)以6 cm，10 cm为对角线，8 cm为一边(c)以20 cm，36 cm为对角线，22 cm为一边(d)以6 cm为一条对角线，3 cm，10 cm为两条邻边3.(2012河北中考)如图，在abcd中，a=70，将abcd折叠，使点d，c分别落在点f，e处（点f，e都在ab所在的直线上），折痕为mn，则amf等于( )(a)70(b)40(c)30 (d)20二、填空题（每小题4分，共12分）4.(2012南京中考)如图，在平行四边形abcd中，ad=10 cm.cd=6 cm，e为ad上一点，且be=bc，ce=cd，则de=_cm.5.如图，点d,e,f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，连接de，ef，fd，则图中平行四边形的个数为_.6.如图，四边形abcd是平行四边形，e是cd延长线上的任意一点，连接be交ad于点o，如果abodeo，则需要添加的条件是_（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）.三、解答题（共26分）7.(8分)（2012广安中考）如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，且be=ad，点f在ad上，af=ab.求证：aefdfc.8.（8分）如图，已知abc是等边三角形，点d，f分别在线段bc，ab上，efb=60，dc=ef（1）求证：四边形efcd是平行四边形；（2）若bf=ef，求证：ae=ad【探究创新】9.（10分）在abc中，ab=ac，点p为abc所在平面内一点，过点p分别作peac交ab于点e，pfab交bc于点d，交ac于点f.若点p在bc边上(如图1)，此时pd=0，可得结论，pd+pe+pf=ab.请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点p在abc内(如图2)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明;（2）当点p在abc外(如图3)时， pd，pe，pf与ab之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.答案解析1.【解析】选c.结合平行四边形性质,如果df=be,则与d=b,cd=ab,恰好满足(sas)全等条件,即cdfabe;如果af=ce,因为ad=cb,所以df=be,结合选项a,能够判断cdfabe;如果cf=ae,判断两三角形全等的条件不具备;如果cfae,则四边形aecf是平行四边形,则有ae=cf,ce=af,于是be=df,结合选项a，能判断cdfabe.2.【解析】选c.解答本题的依据是三角形的三边关系，即“三角形的任何两边的和大于第三边”当两邻边与一条对角线构成三角形时，才能画出平行四边形,因此,a，d选项不正确；同时，两条对角线各取一半与一边构成三角形时，才能画出平行四边形，因此b选项不正确只有c正确3.【解析】选b.由abcd折叠得dmn=nmf=a=70,amf=180-70-70=40.4.【解析】过点e作embc于m点，过点c作cnde于n点，则cm=en=dn.在三角形bec中，设cm=a，根据勾股定理，得62-a2=102-(10-a)2,解得a=1.8,所以de=2a=3.6.答案:3.65.【解析】已知点d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，efab且ef=ad，ef=db，dfbc且df=ce，四边形adef、四边形bdfe和四边形cedf为平行四边形答案：36.【解析】四边形abcd是平行四边形，abcd,abde,abo=e,bao=edo,且aob=doe,只需要添加的条件能保证abo与deo有一组对应边相等即可.答案：oa=od（答案不惟一）【归纳整合】“执果索因”探索性问题的解题思路给出图形特征和部分条件及应满足的几何位置或数量关系，要求补充应有的条件的题目，其解题思路一般是从结论和已有的条件出发，执果索因，逐步探求结论成立时还应满足的条件，或把可能产生结论的条件一一列出，逐个分析，常采用逆向思维来寻求解题思路.7.【证明】四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，d=eaf.af=ab，be=ad，af=cd，ad-af=be-ab，即df=ae.在aef和dfc中，aefdfc（sas）8.【证明】（1）abc是等边三角形，abc=60，efb=60，abc=efb，efdc（内错角相等，两直线平行），dc=ef，四边形efcd是平行四边形.（2）连接be，ae,bf=ef，efb=60，efb是等边三角形，eb=ef，ebf=60.dc=ef，eb=dc.abc是等边三角形，acb=60，ab=ac，ebf=acb，aebadc，ae=ad.9.【解析】（1）图2中结论：pd+pe+pf=ab成立.证明：peac，pfab，四边形pea