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文档简介

矩形教学课例 王 辉一、知识结构二、重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的。三、教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议在教学过程中注意以下问题：1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳3. 由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明 4.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。 矩形教学设计 四、教学目标 1知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。 2能运用以上性质进行简单的证明和计算。此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。 五、教学过程问题：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？问题：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？ 说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如RtABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。 ，AO=CO 在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 例题解析 例1： 如图4.54，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，则只要再找出RtABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下： 四边形ABCD是矩形， AC=BD（矩形的对角线相等）。 。 OABO，AOB是等腰三角形， AOD120，AOB180- 120= 60AOB是等边三角形。 BOAB4cm， BD2BO=244cm=8cm。 六、 小结 1.矩形的定义： 2.归纳总结矩形的性质： （1）对边平行且相等 （2）四个角都是直角 （3）对角线平行且相等 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线
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