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三角形三边关系的探究德兴银城二小 徐志英教学目标：1. 通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。2. 通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。3. 培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测验证总结”的学习习惯。教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一. 创设情境 大胆猜测导语：孩子们，你家到学校有几条路可走？一般你都会选择如何到校？今天，小明同学也遇到了你们同样的问题，我们一起看看能不能帮帮他。（课件出示教材第82页例3小明家到学校的路线图）说说有几条路？那条路最近？(1) 为什么大家都认为中间的这条路最近？预设：生1：因为第一条和第三条线拐弯了，线路短，所以中间这条最短。生2：我生活中这样走过，中间这条最短。生3：我通过目测认为第三条最短。师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的想法。如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C，他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚刚我们都说AB和BC边长总和要比AC的距离要长，假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加BC的距离与AC的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。课件演示B点向AC靠近，当B点接近AC边上时，问学生你会选择哪条路，为什么？（让学生再次感受三角形两边之和大于第三边）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？预设：当B点落在AC边上，AB和BC的距离之和等于AC。师：同学们说说这时这个图形最大的变化是什么？生：三角形变成了一条线段师：你觉得什么时候三边能组成一个三角形？什么时候不能组成一个三角形？预设生：当两边之和大于第三边的时候能组成一个三角形。两边之和等于第三边第三边的时候不能组成三角形。适时提问：只有一组两边长度的和大于第三边就能组成一个三角形吗？启发学生：只有三角形任意两边之和大于第三边，才可以组成三角形！二. 合作交流通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能组成一个三角形，现实生活是不是与我们猜测、推理的一样呢？让我们一起动手实践一下吧！四人一组，组长记录结果。（小棒的长度：9厘米，、7厘米、6厘米、5厘米、2厘米）我们发现：汇报交流：三角形任意两边之和大于第三边。捷径：较短两边之和大于第三边。三. 强化运用 加深理解1.（重回主题）问：小明家、商店、学校所组成的这个图形中，从小明家去学校，为什么中间这条路最近，用我们今天学习的知识说说！2.基础练习下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？并说明理由。（1）3厘米、7厘米、5厘米（2）6厘米、2厘米、2厘米（3）8厘米、4厘米、4厘米3.拓展练习同学们，老师有个活动角，角的两边分别是4
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