2014届同心圆梦专题卷(数学)专题07(第二版).doc

绝密启用前 同心圆梦教育中心2014届同心圆梦专题七数学考试范围：三角学一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）1函数是 （ ）A最小正周期是的偶函数B最小正周期是的奇函数C最小正周期是2的偶函数D最小正周期是2的奇函数2定义在R上的奇函数满足且任意都有，A、B是三角形的两个内角，AB则 （ ）ABCD3.（理）已知，,则y与x的函数关系式为 （ ）ABCD（文）已知在的切线的倾斜角为，则的值为（ ）ABCD42012年6月中国南海某海域已进入休渔期如下图，一违规渔船正在A处作业，发现我渔政船，开始以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行我渔政船位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里发现这一违规情况，我渔政船从B处出发以14海里/小时的速度沿北偏东的方向追赶该违规渔船，t小时后正好在C处追上该违规渔船，则t的值为 （ ）A1B2C3D45函数的部分图象如图所示，则函数的单调增区间可能为 （ ）ABCD6若的面积，且，则与夹角的取值范围是 （ ）ABCD7函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 （ ）A向右平移个长度单位，横坐标伸长为原来的2倍B向右平移个长度单位， 横坐标伸长为原来的2倍C向左平移个长度单位，横坐标缩短为原来的倍D向左平移个长度单位，横坐标缩短为原来的倍8在中，则A的取值范围是 （ ）ABCD9（理）已知，为,在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则根据三角形形状,求得的最大值为 （ ）AB2C-2D（文）已知函数，且在中，依次成等比数列，则范围为 （ ）ABCD10已知，与函数，则的所有交点横坐标之和为 （ ）A6B12C0D8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点， .12设为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，将向右平移个单位，向上平移1个单位得到则的对称中心为 .13在中，如果，那么的最大值是 .14学校操场上有锐角区域需要充分利用，现计划把它向外扩展修整为标枪投掷扇形场地，已知锐角中，=20米，扇形以的最大值为半径，以角A为圆心角，则扇形标枪投掷的面积为 .15对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；已知a，b，c是的三边长，若，,则有两组解；设，,则其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共75分.）16（本小题满分12分）设，函数，且（1）求a的值；（2）当时，方程有实数解，求m的取值范围.17（本题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列（1）求和的值；（2）中，a、b、c分别是的对边.若是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.18（本题满分12分）已知向量，向量，函数.（1）化简的解析式，并求函数的单调递增区间；（理）（2）在中，分别是角A、B、C的对边，已知，的面积为，试判定的形状，并说明理由（文）（2）在中，分别是角A、B、C的对边，已知，若，求的面积.19（本题满分13分）如图，某风景区准备美化一块直径为AB的半圆形空地，O为圆心，C为圆周上一点，于D，已知AB为一假山壁，若以山壁为一边，内为一喷泉，外栽种花草，若AB=200米，（1）试用表示y；（2）现一架飞机在风景区上空向半圆区域空投一怕水小物品，假设把物品看为质点，且物品落入半圆各点的机会相等，求当y取最大值时，物品落入花草地的概率.20（本小题满分13分）已知函数（1）求的定义