第21章 一元二次方程复习.doc

第21章 一元二次方程复习如皋市石庄镇初级中学 王锦萍一、教学目标1理解一元二次方程的有关概念。2会根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3会用根的判别式及根与系数的关系解决相关问题4掌握列方程解实际问题的一般步骤，会列方程解实际问题。二、教学重点、难点重点: 一元二次方程的有关概念、解法，列一元二次方程解实际问题难点: 列一元二次方程解实际问题三、【活动方案】活动一 基础扫描，以题理知先独立完成， 然后在互助型小组内交流1方程是关于x的一元二次方程，m的值为_2方程的根为 3若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 4设x1，x2分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则x1x2x1x2，x123 x1x2=5用配方法将方程x22x50变形为（xm）2n的形式是 6解方程（）x25x10（） (2x1)22 (12x)（生板演解方程的过程）解答完成后，请在互助交流区中交流以下内容：（1）解题结果； （2）共性错误及个人避错策略 全班交流：生：从第一组开始依次说说各题的知识点和注意点. 师：归纳板书归纳提升：我们解一元二次方程，根据方程的结构，选择合适的方法，将二次方程转化为一次方程，实现了“降次”的目的，有关方程的知识，除了定义、解法，还有应用。大家有没有信心完成活动二。活动二 分层训练，交流提升先独立完成相应级别的题目，在交流前你还可以继续探索更高级别的问题A级1某超市2017年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同，求月增长率 2山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售 出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千 克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克核桃降价x元，则可 列方程为 3如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，修建的路宽为x米，则可列方程为 B级1某超市2017年1月份的营业额为1万元，第一季度营业额为3.31万元，设该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同为x，则x满足的方程是 2山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？3已知：如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则出发后t为何值时，PQ的长为5cm？C级1某超市2015年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，则该超市2015年4月份的营业额为 万元2山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？ 3已知：如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，（1）出发后t为何值时，PBQ的面积为6cm2？（2）运动过程中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由完成解答后，请到探究交流区或缓冲交流区交流以下内容：（1）解题结果；（2）解题思路及注意点全班交流: 1. 先说说增长率问题: A、B、C组依次说题小结并板书：经过两次等增长率的增长，增长前的量为a,增长后的量为b,基本关系式为a(1x) 2b2再说说利润问题:A、B、C组依次说题小结并板书：利润问题的基本关系是：单件利润数量总利润A组订正并解出第二题的方程。3. B、C组说说几何图形问题： B、C组依次说题小结并板书：几何问题：先用含有字母的式子表示线段的长，再根据勾股定理或面积公式建构方程模型，将形转化为数，数形结合。课堂小结：请同学们回到互助小组内完善解题过程，C组关注相应的A组同学的解方程，并交流学习收获.通过复习，我们进一步认识了一元二次方程的解法，并将几种类型的实际问题，通过列方程转化为数学问题，并给出了完整的解题过程，请大家应用所复习的知识和方法完成检测反馈。活动三 检测反馈，分层训练 先独立完成相应级别的题目，完成后还可以思考更高级别的题目（A级）1关于x的一元二次方程x2xm0没有实数根，则m的取值范围是_ _2已知方程x的根是x和x，则+= 3一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 4解下列方程：（1） (2)（B级）1关于x的一元二次方程x22x2m0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2是一元二次方程x22x2m0的两个根，且x12x228，求m的值2. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元 （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？（C级）1已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值2某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？备用题1已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50的两实数根，且（x11）（x2 1）28，则m的值为 2股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价