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第五章一元一次方程 5 2等式的基本性质 七年级数学 上新课标 冀教 用估算的方法 我们可以求出简单的一元一次方程的解 你能用这种方法求出方程 1 3x 5 22 2 0 23 0 13y 0 47y 1的解吗 此时天平架是平衡的 在托盘上增加或减少一定数量的砝码 使其仍保持平衡 请你最少摆出5种不同的平衡形式 并说明保持平衡的道理 学习新知 游戏一 1 天平两端放置同类型的砝码 怎样使天平平衡 2 天平两端放置不同类型的砝码 怎样使天平平衡 3 在天平有砝码保持平衡的情况下 怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡 4 在天平有砝码保持平衡的情况下 怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡 5 请你思考使天平平衡 增加或减少砝码有什么规律 等式的基本性质 性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 结果仍是等式 如果a b 那么a c b c 性质2 等式的两边乘 或除以 同一个数 除数不等于0 结果仍是等式 如果a b 那么ac bc 如图所示 天平架是平衡的 如果一个黄砝码的质量为1g 一个蓝砝码的质量为xg 请你观察下面的操作过程 并说出1个蓝砝码的质量是多少克 游戏二 3x 1 x 5 两边同时拿走一个黄砝码 有什么变化 3x 1 1 x 5 1 3x x 4 两边同时拿走一个蓝砝码 有什么变化 3x x x 4 x 2x 4 两边同时拿走一半砝码 有什么变化 0 5 2x 0 5 4 x 2 思考 为什么根据等式的基本性质可以求方程的解 方程是等式 根据等式的基本性质可以求方程的解 例 解方程x 3 8 活动三 解 两边都减去3 得x 3 3 8 3 所以x 8 3 即x 5 x 3 8 两边都减去3 x 8 3 x 3 3 8 3 将 3改变符号为 3 从左边移动到右边 思考 1 什么是移项 在解方程的过程中 等号的两边加上 或减去 方程中某一项的变形过程 相当于将这一项改变符号后 从等号的一边移到另一边 这种变形过程叫做移项 2 移项的目的是什么 移项的目的是为了合并同类项 思考 3 解方程的过程中 通常怎样移项 移项通常是将方程中含有未知数的项移到等号的一边 将常数移到等式的另一边 知识拓展 返回首页 d 检测反馈 d c 4 1 将等式5a 3b 4a 3b变形 过程如下 因为5a 3b 4a 3b所以5a 4a 第一步 所以5 4 第二步 上述过程中 第一步的依据是 第二步得出错误的结论 其原因是 等式的基本性质
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