河北省唐山市开滦第二中学高三数学10月月考试题 理.doc

开滦二中20152016学年度高三年级十月月考试卷数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、复数z 满足= 3 ，则在复平面内复数z 对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、若集合,则（ ）a. b. c. d. 3、函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( )a(1,3) b(1,2) c(0,3) d(0,2)4、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）a b c d5、在等差数列中，则数列的前11项和s11等于（ ）a 132b66 c48d .246、给出下列两个命题，命题“”是“”的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）a. b. c. d. 7、已知变量满足： 的最大值为（ ）a. b. c.2d.48、设等比数列中，前n项和为,已知，则（ ）a. b. c. d. 9、已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ( ) a b c1 d210、若变量满足则关于的函数图象大致是（ ）11、已知函数是偶函数，当x(1，)时，函数，设 ，则、的大小关系为( )a b c df(1)，则x的取值范围是 _ 16、若对任意的恒成立，则的最大值是_.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17、（本题满分12分）已知等比数列满足，且是的等差中项.(1)求数列 的通项公式；(2)若，的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.18、（本题满分12分）函数（1）如果函数单调减区调为，求函数解析式；（2）在（1）的条件下，求函数图象过点的切线方程；19、（本题满分12分）为了进一步激发同学们的学习热情，某班级建立了理科. 文科两个学习兴趣小组，两组的人数如下表所示. 现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两组中共抽取名同学进行测试.求从理科组抽取的同学中至少有名女同学的概率；记为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望. 20（本小题12分）设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.21. （本题满分12分）已知函数（）当时，求的极值；当时，讨论的单调性；若，有，求实数的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题作答22. 如图，已知ad是abc的外角eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连结fb，fc（1）求证：fb=fc；（2）若fa=2，ad=6，求fb的长23、以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点p的直角坐标为(1，5)，点m的极坐标为(4，)若直线l过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心、4为半径(1)求直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆c的位置关系24、已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围开滦二中20152016学年第一学期高三年级10月月考考试理科数学试卷答案一、 选择题：1题12题：cacca cdabb ab 二、 填空题：13、 5/4 14、 15、(，10) 16、6三解答题：17题：解：设公比为q由得，解得q=1或2又是的等差中项即2（）=若q=1，则2（+2）=2，方程无解，舍去；若q=2，则2（4+2）=2+8，解得=2 -6分（2）= - 8分 -10分即n9，正整数n的最小值为10 -12分 18、(（1）解为 5分（2）设切点为，则切线方程为（1，1）代入得切线方程为 12分19：（1）两小组的总人数之比为8:4=2:1，共抽取3人，所以理科组抽取2人，文科组抽取1人，2分从理科组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：一男一女、两女，所以所求的概率为：. 4分（2）由题意可知的所有可能取值为0,1,2,3，5分相应的概率分别是,，,9分所以的分布列为：0123p.12分 20：（）由可得，而，则5分（）由及可得 . 12分 21解：（1）当时， 由,解得. 在上是减函数，在上是增函数. 的极小值为，无极大值. 3分（2）. 当时，在和上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数；当时，在和上是减函数，在上是增函数.8分（3）当时，由（2）可知在上是减函数，. 由对任意的恒成立， 即对任意恒成立，即对任意恒成立， 由于当时，. 12分22（1）证明：a、c、b、f四点共圆fbc=dac 又ad平分eac ead=dac又fcb=fab（同弧所对的圆周角相等），fab=eadfbc=fcb fb=fc；5分（2）解：bac=bfc，fab=fcb=fbcfcd=bfc+fbc=bac+fab=facafc=cfd， facfcdfa：fc=fc：fd fb2=fc2=fafd=16，fb=410分23：解：(1)直线l的参数方程为，(t为参数)，圆c的极坐标方程为8sin.4分(2)因为m(4，)对应