山东省德州市九年级数学第一次模拟考试试题(1).doc

山东省德州市2014年中考第一次模拟考试数 学 试 题 本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1-4的平方根是a2 b2 c-2 d不存在2下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 a b c d3. 2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为a b cd4下列说法正确的是a某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法b一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则这组数据的方差是7.6c12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件d一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是35已知点m(12m，1m)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是10101010a b c d6 若反比例函数（k0 b点坐标为（4，0）；当x1时，y0其中正确的是 ax=1xybo第11题图cb1bcdaa1c1d1a2b2c2d2第12题图a b c d 12如图，已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为a b c d非选择题 （共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13+2cos30的值为 14设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则x12+x22= 15新定义：a，b，c为函数y (a，b，c为实数)的“关联数”若“关联数”为 m2，m，1的函数为一次函数，则m的值为 16如图，在abcd中，ad=4，ab=8，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留）abcde第16题图第17题图17如图，在等腰直角acb中，acb=90，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且doe=90，de交oc于点p有下列结论：deo=45；aodcoe；s四边形cdoe =sabc；其中正确的结论序号为 （把你认为正确的都写上）三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分6分) 化简求值：，其中19(本题满分8分) 如图，已知矩形oabc的a点在x轴上，c点在y轴上，yoacbx第19题图（1）在bc边上求作一点e，使oe=oa；（保留作图痕迹，不写画法）（2）求出点e的坐标20 (本题满分8分)024681012天数优良轻度中度重度严重等级 pm2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据pm2.5检测网的空气质量新标准，从德州市2013年全年每天的pm2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图： 空气质量等级pm2.5日均值标准值频数频率优03510.04良3575m0.2轻度污染75150110.44中度污染15020050.2重度污染200300na严重污染大于30010.04（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；（2）以这25天的pm2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良；（3）请你结合图表评价一下我市的空气质量情况21(本题满分10分)aecbd第21题图如图，abc中，ab=ac，作以ab为直径的o与边bc交于点d，过点d作o的切线，分别交ac、ab的延长线于点e、f（1）求证：efac；（2）若bf=2，ce=1.2，求o的半径22(本题满分10分) 某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23 (本题满分10分) 如图1，若分别以abc的ac、bc两边为边向外侧作的四边形acde和bcfg为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形（1）发现：如图2，当c=90时，求证：abc与dcf的面积相等（2）引申：如果c90时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；（3）运用：如图3，分别以abc的三边为边向外侧作的四边形acde、bcfg和abmn为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形已知abc中，ac=3，bc=4当c=_度时，图中阴影部分的面积和有最大值是_abcdenmgf图3abcdefg图1gabcdef图2第23题图24 (本题满分12分) 如图，已知抛物线yx2bxc经过a(-1, 0)、b(4, 5)两点，过点b作bcx轴，垂足为c（1）求抛物线的解析式；（2）求tanabo的值；aboxyc第24题图（3）点m是抛物线上的一个点，直线mn平行于y轴交直线ab于n，如果以m、n、b、c为顶点的四边形是平行四边形，求出点m的横坐标 数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案bddbaadcdccb二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13 147 152 1612 17三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)18 (本题满分6分) 解：原式= = 2分= = = = ， 4分当时，原式= 6分19(本题满分8分)yoacbxef解：（1）保留痕迹，作图正确3分（2）过点e做efoa，垂足为f矩形oabc中，b点坐标为（10，6）ef=65分又oe=oa，of=87分点e的坐标为（8，6）8分20(本题满分8分)解：（1）观察频数分布表可知，空气质量为良的频数m=250.2=5（天），重度污染的频数n=25-1-5-11-5-1=2（天），所以重度污染的频率a=225=0.083分024681012天数优良轻度中度重度严重等级条形图补充如下：5分（2）这25天中空气质量达到优或良的频率为：0.04+0.2=0.24，以此估计该年(365天)空气质量达到优或良的天数为：3650.24=87.688（天）；7分（3）结合图表可知我市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%），空气质量较差 8分21(本题满分10分)aecbdfo（1）证明：连接od，ad1分ef是o的切线，odef2分又ab为o的直径，adb=90，即adbc3分又ab=ac，bd=dcodac 4分acef 5分（2）解：设o的半径为xodae，odfaef7分，即解得：x=3 o的半径为3 10分22(本题满分10分)解：（1）由题意得：y=30，且0x90，且x为10的正整数倍2分（2）w=（12020+x）（30）， 4分整理，得w=x2+20x+30005分（3）w=x2+20x+3000=（x100）2+40007分，抛物线的开口向下，当x100时，w随x的增大而增大，又0x90，因而当x=90时，利润最大，此时一天订住的房间数是：30=21间，最大利润是：3990元10分答：一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元23(本题满分10分)gabcdef解：（1）证明：在abc与dfc中，ac=dc，acb=dcf=90，bc=fc，abcdfcabc与dfc的面积相等2分（2）成立3分abcdefgqp证明：如图，延长bc到点p，过点a作apbp于点p；过点d作dqfc于点qapc=dqc=904分四边形acde，bcfg均为正方形，ac=cd，bc=cf，acp+pcd=90，dcq+pcd=90acp=dcqapc dqc（aas）5分ap=dq又sabc=bcap，sdfc=fcdq，sabc=sdqc 7分（3）根据（2）得图中阴影部分的面积和是abc的面积三倍，若图中阴影部分的面积和的最大值，则三角形abc的面积最大，当abc是直角三角形，即c是90度时，阴影部分的面积和最大9分s阴影部分面积和=3sabc=334=1810分xaboych23题图124(本题满分12分)解：（1）将a(-1, 0)、b(4, 5)分别代入yx2bxc，得 解得b=-2，c-3抛物线的解析式：y=x2-2x-3 2分（2）在rtboc中，oc4，bc5在rtacb中，ac=ao+oc=1+4=5, ac=bc4分 bac=45，ab=5分如图1，过点o作ohab，垂足为h在rtaoh中，oa1，ah=oh=oasin45=1=，bh=ab-ah=5-= 在rtboh中，tanabo=7分（3）直线ab的解析式为：y=x+18分设点m的坐标为（x，x2-2x-3），点n的坐标为（x，x+1）， 如图2，当点m在点n