高中数学 2.3幂函数课后课时精练 新人教A版必修1.doc_第1页
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【金版教程】2015-2016高中数学 2.3幂函数课后课时精练 新人教a版必修1知识点基础中档稍难幂函数的定义2、6幂函数的图象及应用4、78幂函数的性质及应用1、3、5、910一、选择题1使(32xx2) 有意义，x的取值范围是()arbx1且x3c3x1 dx1解析(32xx2) .要使上式有意义，需32xx20.解之得3x1.答案c22015广东实验高一模考下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是()ayx3byx2cyx dyx2解析yx3为r上的奇函数，排除a.yx2在(0,1)上单调递增，排除b.yx在(0,1)上单调递增，排除c，故选d.答案d3a1.2，b0.9，c1.1的大小关系是()acab bacbcbac dcb()1.1，即abc.答案d4函数yx的图象大致是()解析函数yx为r上的奇函数且在(0，)上为增函数，故排除a、d；又1，yx图象在第一象限下凸，故排除c，选b.答案b5下列不等式在abb1 babcb2b解析分别构造函数yx1，yx，yx2，yx，其中函数yx1，yx2在(，0)上为减函数，而yx，yx为(，0)上的增函数，故d不成立答案d二、填空题62015四川攀枝花高一月考若幂函数y(m2m1)xm22m1在(0，)上是增函数，则m_.解析由幂函数的定义可知，m2m11，解得m1或m2，当m1时，yx2，在(0，)上是增函数，符合题意；当m2时，yx1，在(0，)上是减函数，不符合题意，所以m1.答案172014湖北荆州高一期中已知a0且a1，函数yloga(2x3)的图象恒过定点p，若p在幂函数f(x)的图象上，则f(8)_.解析当x2时，yloga(223)，定点p(2，)设幂函数为f(x)x，则22.所以，f(x)x.所以f(8)82.答案282014上海高考若f(x)xx，则满足f(x)0的x的取值范围是_解析令y1x，y2x，f(x)0即为y1y2，函数y1x，y2x的图象如图所示，由图象知：当0x1时，y1y2，所以满足f(x)0的x的取值范围是(0,1)答案(0,1)三、解答题9比较下列各组数的大小：(1)3和3.1；(2)8和()；(3)()和().解(1)函数yx在(0，)上为减函数，因为33.1.(2)8()，函数yx在(0，)上为增函数，因为，则()().从而8，所以()()，即()().102015福建六校高一联考已知幂函数f(x)(m25m7)xm1(mr)为偶函数(1)求f()的值；(2)若f(2a1)f(a)，求实数a的值解(1)由m25m71，得m2或3.当m2时，f(x)x3是奇函数，不满足题意，m2舍去，当m3时，f(x)x4，满足题意，f(x)x4，所以f
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