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文档简介
第一部分 专题强化突破 专题四数列 第二讲数列求和及综合应用 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对递推数列概念及解析式的理解 掌握递推数列给出数列的方法 2 掌握等差 比 数列求和公式及方法 3 掌握数列分组求和 裂项相消求和 错位相减求和的方法 4 掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略 预测2018年命题热点为 1 已知等差 比 数列的某些项的值或其前几项的和 求该数列的通项公式 2 已知某数列的递推式或某项的值 求该数列的和 3 已知某个不等式成立 求某参数的值 证明某个不等式成立 核心知识整合 n2 1 公比为字母的等比数列求和时 注意公比是否为1的分类讨论 2 错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项 3 裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项 4 裂项相消法求和时注意所裂式与原式的等价性 高考真题体验 b a 命题热点突破 命题方向1求数列的通项公式 b b 命题方向2数列求和问题 规律总结 1 分组求和的常见方法 1 根据等差 等比数列分组 2 根据正号 负号分组 此时数列的通项式中常会有 1 n等特征 2 裂项相消的规律 1 裂项系数取决于前后两项分母的差 2 裂项相消后前 后保留的项数一样多 3 错位相减法的关注点 1 适用题型 等差数列 an 与等比数列 bn 对应项相乘 an bn 型数列求和 2 步骤 求和时先乘以数列 bn 的公比 把两个和的形式错位相减 整理结果形式 命题方向3数列与函数 不等式的综合问题 规律总结 1 数列与函数 不等式的综合问题的常见题型 1 数列与函数的综合问题主要有以下两类 已知函数条件 解决数列问题 此类问题一般利用函数的性质 图象研究数列问题 已知数列条件 解决函数问题 解决此类问题一般要充分利用数列的范围 公式 求和方法对式子化简变形 2 数列常与不等式结合 如比较大小 不等式恒成立 求参数范围等问题 需要熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题 2 解决数列与函数综合问题的注意点 1 数列是一类特殊的函数 其定义域是正整数集 而不是某个区间上的连续实数 所以它的图象是一群孤立的点 2 转化以函数为背景的条件时 应注意题中的限制条件 如函数的定义域 这往往是非常容
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