高考数学 热点专题专练 718直接对照型、概念辨析型、数形结合型 理.doc

高考专题训练(十八)直接对照型、概念辨析型、数形结合型时间：45分钟分值：100分1两条直线a1xb1yc10，a2xb2yc20垂直的充要条件为()a. a1a2b1b20b. a1a2b1b20c.1d.1解析若b1b20时，两直线垂直的充要条件是斜率之积为1，即1，即a1a2b1b20.对b1b20也成立，故选a.答案a2若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a1,12b12，12c12，3 d1，3解析曲线方程可化简为(x2)2(y3)24(1y3)，即表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆，依据数形结合，当直线yxb与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线yxb的距离等于2，解得b12或b12，因为是下半圆故可得b12(舍)，当直线过(0,3)时，解得b3，故12b3，所以c项正确答案c3设函数yf(x)定义在实数集上，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()a直线y0对称b直线x0对称c直线y1对称d直线x1对称解析直接法可采用换元：令tx1,1xt，于是f(t)与f(t)的图象关于直线t0即x1对称，故选d.答案d4一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是()a. b.c. d解析记圆锥底面半径为r，高为h，轴截面顶角为2，则r2hr3，h2r，sin，cos212sin2.故选c.答案c5等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()a130 b170c210 d260解析解本题的关键在于实施转化，切不可误以为sm，s2m，s3m成等差数列，而得出s3m2s2msm170，错选b.而应转化为sm，s2msm，s3ms2m成等差数列于是2(s2msm)sm(s3ms2m)，s3m3(s2msm)为3的倍数，选c.答案c6已知函数f(x)，xf，那么集合(x，y)|yf(x)，xf(x，y)|x1中所含元素的个数是()a0 b1c0或1 d1或2解析因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的这里给出了函数yf(x)的定义域是f，但未明确给出1与f的关系，当1f时有1个交点，当1f时没有交点，所以选c.答案c7已知函数yloga(ax2x)在区间2,4上是增函数，那么a的取值范围是()a.(1，) b(1，)c. d.解析由对数概念和单调性概念得：当0a0，这时a无解；当a1时，同理应有2且u(2)0，解之得a1，所以选b.答案b8如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和样本标准差分别为sa和sb，则()a.，sasb b.sbc.，sasb d.，sasb解析由题图知，10sb.答案b9已知f1、f2为椭圆1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点若|ab|5，则|af1|bf1|等于()a11 b10c9 d16解析由椭圆定义可求得|af1|bf1|4a(|af2|bf2|)4a|ab|11.故选a.答案a10函数ysin(x)(xr，0,00，b0)的两焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf2的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为()a42 b.1c. d.1解析如图，|oi|c，点i在双曲线上，可得b2c23a2c24a2b2，化简可得e48e240，解得e1，故选d.答案d12设函数f(x)的定义域为r，有下列三个命题：若存在常数m，使得对任意xr，有f(x)m，则m是函数f(x)的最大值；若存在x0r，使得对任意xr，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值；若存在x0r，使得对任意xr，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值这些命题中，真命题的个数是()a0 b1c2 d3解析错，原因：可能“”不能取到；都正确答案c13如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为()a綈p且綈q b綈p或綈qcp或綈q d綈q或綈p解析p且q的否定为綈p或綈q.答案b14如下图，正四面体sabc中，d为sc的中点，则bd与sa所成角的余弦值是()a. b.c. d.解析取ac的中点e，连接de、be，则desa，bde就是bd与sa所成的角设saa，则bdbea，dea，cosbde.答案c15下列四个式子：abc；a(bc)；a(bc)；|ab|a|b|.其中正确的有()a1个 b2个c3个 d4个解析根据数量积的定义，bc是一个实数，abc无意义；实数与向量无数量积，故a(bc)错，|ab|a|b|cosa，b|，只有a(bc)正确答案a16对函数f(x)3x2axb作代换xg(t)，则总不改变f(x)值域的代换是()ag(t)logt bg(t)tcg(t)(t1)2 dg(t)cost解析不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域选项b，c，d均缩小了f(x)的定义域，故选a.答案a17点p(x，y)在直线4x3y0上，且满足14xy7，则点p到坐标原点距离的取值范围是()a0,5 b0,10c5,10 d5,15解析根据题意可知，点p在线段4x3y0(6x3)上，又线段过原点，故点p到原点的最短距离为零，最远距离为点p(6,8)到原点的距离且距离为10，故选b.答案b18若关于x的不等式x2|xa|2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是()a. b.c. d(2,2)解析令y|xa|，y2x2，作出两个函数的图象，要使x2|xa|0时至少有一点在函数y2x2的下方，所以解得2a.答案c19(2012深圳模拟)在平面直角坐标系xoy上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意nn*，连接原点o与点pn(n，n4)，用g(n)表示线段opn上除端点外的整点个数，则g(2008)()a1 b2c3 d4解析当n2 008时，pn(2 008,2 004)，此时，线段opn