黑龙江省大庆市东风中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

20192020学年度上学期期末考试高一年级数学试题考试时长：120分钟 试卷总分：150分注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卡两部分，学生应把试题中的各个小题答在答题卡中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卡。一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A、（-2，5） B、 （0，5） C、0，1，2，3，4 D、1，2，3，42九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步， 问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算 方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4。在此问题中，扇形的圆 心角的弧度数是（ ）A、 B、 C、 D、3方程 有解x0，则x0在下列哪个区间（ ） A、 (-1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D、 (2,3)4设是第三象限角，化简： =（ ） A、1 B、0 C、1 D、25若 ，那么实数的取值范围是( )A、(0，1) B、(0，) C、( ，1) D、(1，)6. 已知，则sin鈦nBre?2伪)=（ ） A、 B、 C、 D、 7. 已知，且函数 在上有最小值，则a的取值范围为（ ） A、 B、 (0,1)Bre鈭?1,2) C、 D、 2,+?Bre垶)8. 若角满足(kZ)，则的终边一定在( ) A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象 C、第一象限或第二象限或x轴非正半轴上 D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上数学试卷第1页 (共4页)9. 若函数f(xBre)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(-3)0，则的解集为() A、(3,3) B、(，3)(3，) C、(3,0)(3，) D、(，3)(0,3)10. 函数在区间上的最大值为1，则胃的值可能是（ ） A、 B、 C、 0 D、 11.已知函数，且满足，把f(x)的图像上各点向左平移个单位长度得到函数，则的一条对称轴为（ ） A、 B、 C、 D、12. 定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（ ）A、 B、C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在横线上)13. 计算： _ 14已知tan伪nBre、tan尾nBre是关于的方程的两个实数根，且伪,尾anBre鈭?蟺,2蟺)， 则伪+尾=_.15. 已知函数满足，则f(x)的增区间为_16. 已知函数的图象与直线的三个交点的横坐标分别为，那么_数学试卷第2页 (共4页)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 若集合Ax|和B x |2m1xm1(1)当时，求集合. (2)当时，求实数的取值范围18. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值19. 已知函数，（1）当x鈭圼anBre1,4时，求该函数的最值；（2）若对于x鈭圼1,4恒成立，求实数m的取值范围。数学试卷第3页 (共4页)20. 设函数，该函数图像的一条对称轴是直线 .（1）求蠁及函数y=f(xBre)图像的对称中心；（2）求在上的单调递减区间.21. 已知函数一段图像如图所示 （1）求函数的解析式；（2）在螖ABCnBre中，求的取值范围. 22. 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足（1）求的解析式； （2）设函数判断的单调性，并用定义证明； 若，求实数的取值范围2019-2020学年上学期期末数学考试答案一、 DCBAB DADDD DB二、 13、-1 14、 15、 16、三、17、解析：(1)当m3时，Bx|7x2，ABx|7x4(2) Ax|3x4BA=BBA，B或B.当B时，2m1m1，即m2.当B时，有即1m2.综上所述，所求m的范围是m1.18、解：（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或19、解（1）： 令log2x=t，则函数化为y=t2-t-2,t鈭圼0,2因此当t=12时，y=t2-t-2,t鈭圼0,2取得最小值-234当t=2时，y=t2-t-2,t鈭圼0,2取得最大值0即当x=2时，函数fx取得最小值-234；当x=4时，函数fx取得最大值0。（2）恒成立，即log22x-m+1log2x-20,x鈭圼1,4恒成立令log2x=t，则恒成立令gt=t2-m+1t-20,t鈭圼0,2则g00g20，即-204-2m+1-2020、解：（1）因为函数图像的一条对称轴是直线.所以，因为所以所以fx=sin鈦?2x-3蟺4)由2x-3蟺4=k蟺,k鈭圸解得x=k蟺2+3蟺8因此函数y=f(x)图像的对称中心为）（2）由解得因为，因此 ，所以在上的单调递减区间为21、(1)A=5-2=3，b=5+(-1)2=2 由得 （2）可知f(B)=3sin(2B+蟺6)+2=72或（舍去）或B=蟺3=54sin2A+32sinAcosA+34cos2A=34+12sin2A+32sinAcosA= 即 的取值范围为(34,3222、解：（1）因为fx+gx=2x（i），所以f-x+g-x=2-x因为f(x)为奇函数与g(x)为偶函数，所以-fx+gx=2-x（ii）所以由（i）（ii）解得fx=2x-2-x2（2）因为hx=fx+x，所以hx=2x-2-x2+x在R上任取x1,x2且设x1x2h x1-hx2=2x1-2-x12+x1-2x2-2-x22-x2=2x1-