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古浪二中2020届高三第一次模拟训练考试 数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合,，若，则 AB C D2设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，则A-10 B CD10 3已知向量，若，则 A2B1C D34设等差数列的前项和为，若，则的公差为AB CD5已知，是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则 C. 若，则D若，且，则6某学校计划在周一至周四的艺术节上展演雷雨，茶馆，天籁，马蹄声碎四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧雷雨不能在周一和周四上演，茶馆不能在周一和周三上演，天籁不能在周三和周四上演，马蹄声碎不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是A雷雨只能在周二上演 B周三可能上演雷雨或马蹄声碎C茶馆可能在周二或周四上演 D四部话剧都有可能在周二上演7函数（其中e为自然对数的底数）图象的大致形状是 A B C D8被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则A B CD9已知满足约束条件，若目标函数的最大值为3，则实数m的值为A1 B0 C-1 D210如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为 A B C D11已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的范围是A B C D12若均为任意实数，且，则的最小值为A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13的内角的对边分别为，若则_14已知函数,若,则_15已知函数，且，则_16已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将沿DM折起，得到四棱锥，设的中点为N，在翻折过程中，得到如下三个命题：在翻折过程中，存在某个位置，使得；三棱锥的体积最大值为；，且的长度为定值. 其中正确命题的序号为_3、 解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤. 17.（12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值.18.（12分）已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，求.19（12分）如图，菱形的边长为，与交于点将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值20（12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，且，是棱 的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值21.（12分）已知函数(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，以坐标原
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