八年级数学上册 1.2 提公因式（第2课时）学案 鲁教版五四制(1).doc

提公因式学习目标1、进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法。2、能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式。学习重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.学习难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.学习过程一、知识回顾1、把下列各式因式分解：（1）am+an （2）a2b5ab （3）m2n+mn2mn （4）2x2y+4xy22xy2、方法总结：（1）多项式的第一项系数为负数时，先 ，注意多项式的各项 ；（2）公因式的系数是各项系数的_; （3）字母取多项式各项中都含有的_; （4）指数取各项中_.二、自主探究1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2） （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b） （4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n） （6）s2+t2=_（s2t2）.点拨：你发现了什么规律？2、判断下列各式是否正确?(1) (y-x)2 = -(x-y)2 (2) (3+2x)3 = -(2x+3)3 (3) a-2b = -(-2b+a)(4) -a+b = -(a+b) (5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 三、精讲点拨例1、把 a(x-3)+2b(x-3) 分解因式. 例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式. 例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 例4、把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式. 四、系列训练1、把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2五、当堂检测1、在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：(1) (a-b) =_(b-a) (2) (a-b)2 =_(b-a)2(3) (a-b)3 =_(b-a)3 (4) (a-b)4 =_(b-a)4(5) (a+b)5 =_(b+a)5 (6) (a+b)6 =_(b+a)6(7) (a+b) =_(-b-a) (8) (a+b)2 =_(-a-b)22、把下列各式分解因式：(1) (2)5x(a-b)2+10y(b-a)2 (3)(4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2 (6) 2(a-3)2-a+3六、课下作业1、 4x2y+x2y2各项的公因式是 ；中各项的公因式是_。2、 把下列各式分解因式：(1） x2y-xy2 （2）-2xy-4x2y+8x3y （3）6(m-n)3-12(n-m)23、 利用简便方法计算：3619.99+7819.99-1419.994、下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）a bc d5、_。6、把多项式分解因式的结果是（ ）a、 b、 c、 d、提公因式（第2课时）参考答案一、知识回顾1、（1）a（m+n）（2）ab（a-5）（3）mn（m+n-1）（4）-2xy（x-2y+1）2、（1）提取“-”号 变号 （2）最大公约数（3）相同的字母（4）最低次幂二、自主学习1、（1）（2）（3）+（4）+（5）（6）2、错错错错对三、精讲点拨1、（x3）（a2b）2、（xy）（a-b）3、6(m-n)2(m-n-2) 4、3(x-y)2(5y-x)四、系列训练1、（1）（a+b）（x+y） （2）(x-y)(3a-1) （3）6(p+q)(p+q-2)（4）(m-2)(a-b) （5）(x-y)(2x-2y+3) （6）m(m-n)(m+2n)五、当堂检测1、2、(1)(x-y