高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1圆锥曲线 苏教版选修21.doc_第1页
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第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课时目标1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状1圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的另一条直线l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的曲面其中直线l叫做圆锥面的轴2圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为，则时，截线的形状是圆；当a0，为常数)，o为坐标原点，求线段pq的垂直平分线与直线rp的交点m的轨迹1椭圆定义中，常数f1f2不可忽视，若常数f1f2，则这样的点不存在；若常数f1f2，则动点的轨迹是以f1、f2为端点的两条射线3抛物线定义中fl，若fl，则点的轨迹是经过点f，且垂直于l的直线第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线知识梳理3两个定点f1，f2的距离的和焦点焦距4两个定点f1，f2距离的差的绝对值焦点焦距5到一个定点f和一条定直线l(f不在l上)的距离相等的点定点f定直线l6圆锥曲线作业设计1椭圆解析由已知，得papb，pfbp2，papf2，且papfaf，即动点p的轨迹是以a、f为焦点的椭圆2抛物线解析由题意知.左侧表示(x，y)到定点(2,1)的距离，右侧表示(x，y)到定直线3x4y120的距离，故动点轨迹为抛物线3解析f2mpgmp，且f2pmp，f2pgp，mgmf2.取f1f2中点o，连结op，则op为gf1f2的中位线opf1g(f1mmg)(f1mmf2)又m在椭圆上，mf1mf2常数，设常数为2a，则opa，即p在以f1f2的中点为圆心，a为半径的圆上4椭圆5椭圆6抛物线解析由题意知p到f的距离与到直线x4的距离相等，所以点p的轨迹是抛物线7双曲线8双曲线的一支9证明设pbr.圆p与圆a内切，圆a的半径为10，两圆的圆心距pa10r，即papb10(大于ab)点p的轨迹是以a、b两点为焦点的椭圆10解由正弦定理得：sina，sinb，sinc.代入sinbsincsina得：bca，即bc1，即acab1 (bc)a的轨迹是以b、c为焦点且靠近b的双曲线的一支，并去掉与bc的交点11解析d1c1面bcc1b1，c1p平面bcc1b1，d1c1c1p，点p到直线c1d1的距离即为c1p的长度，由题意知，点p到点c1的距离与点p到直线bc的距离相等，这恰符合抛物线的定义12解由题意，得mpmq，rp
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