课时夺冠七年级数学下册 第五章 5.1.2 垂线课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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5 1 2垂线 你知道吗 1 跳水比赛中 入水时水花的大小直接影响跳水的成绩 那么 水花的大小是什么原因造成的 2 如果用一条直线代表水面 用另一条直线表示身体 试画出无水花和水花大的示意图 水花大 无水花 c d a b o c a b o 直线ab cd相交于点o d 5 1 2垂线的演示 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 在生产和日常生活中 两条直线互相垂直的情形是很常见的 如 十字路口的两条道路 垂线的定义 1 定义 当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 3 交点o叫做垂足 记作 mn ef 垂足为o 或者mn ef于o 记作 ab oe垂足为o 或者ab oe于o 请用三角尺和量角器过点p画直线ab的垂线 p p ab ab q q pq为所求 pq为所求 如果点p在直线上呢 请作图 q pq为所求 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为 一落 二过 三画 线段 射线的垂线应怎么画呢 q pq为所求 q pq为所求 小明在一次折纸活动中 无意中将一张长方形白纸折成如图所示的形状 使点d落在d 处 e到e 处 并且bd 与be 在同一直线上 他发现ab与bc有一种特殊的位置关系 你认为是 垂直 点评 折叠涉及重合 即 dba d ba cbe cbe 而 dba d ba cbe cbe 180 所以 abe cbe 90 h 探究 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 画已知直线l的垂线能画几条 2 过直线l上的一点a画l的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线l外的一点b画l的垂线 这样的垂线能画几条 如图 已知oa cb od oe doc 30 求 aod的度数及 boe的度数 解析 因为oa cb od oe 所以 aoc 90 doe 又 doc 30 所以 aod 30 90 120 因为 cod doe boe 180 所以 boe 180 30 90 60 点评 由直线垂直 可得角等于90 合作学习 答 垂线段 最短 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 也可简单地说成 垂线段最短 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 问 图中点 到直线l的距离是什么 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离 如图 点p到直线ab的距离就是垂线段pq的长度 如图所示 是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹 则表示该运动员成绩的是 a 线段ap1的长b 线段bp1的长c 线段ap2的长d 线段bp2的长 点评 对点到直线的距离概念的理解要把握两点 1 垂线段 2 垂线段的长度 b 1 理解了垂线的概念 会用三角尺
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