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文档简介
北京师范大学珠海分校2010-2011学年第一学期期中考试试卷(A)开课单位:_应用数学学院_ 课程名称:_数学分析(三)_任课教师:_任开隆_ 考试类型:_闭卷_ 考试时间:_ 90_分钟学院_ 姓名_ 学号_ 班级_题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分(本试卷共4页,满分120分)- 一、 判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域,并指出它们的聚点和界点(每小题5分,共10分):1. ;2. 。二、 讨论在点(0,0)处的重极限与累次极限(10分)。三、 分别求下列函数的偏导数(每小题7分,14分):1、,求,。2、,求,。四、 求下列函数的全微分(每小题8分,共16分):1、; 2、在(0,1)点的全微分。五、 求下列隐函数的偏导数:1、,求,。(8分)2、,f有连续的二阶偏导数,求。(8分)六、 求函数在点A=(0,0,0)及点B=(5,-3,2/3)处的梯度及它们的模。(12分)七、 求曲面在点(2,1,4)的切平面及法线方程。(12分)八、 求函数在限制条件下的极值。(用拉格朗日乘数法)(10分)九、 证明函数在点(0,0)连续且偏导数存在,但偏导数在(0,0)不连续,而f在原点(0,0)可微。(10分)十、 设f(x, y, z)在内有定义,f(x, y, z)是z的连续函数,若对任何(x, y, z)
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