八年级数学上册 15.3 二次根式的加减运算课件 （新版）冀教版(1).ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 冀教 第十五章二次根式 15 3二次根式的加减运算 一个运动场要修两块长方形草坪 第一块草坪的长是10米 宽是米 第二块草坪的长是20米 宽也是米 你能告诉运动场的负责人要准备多大面积的草皮吗 问题 10 20等于多少 问题思考 学习新知 二次根式的加减运算 试着做做计算下列各式 3 你能试着解决它们吗 2 通过观察以上三道计算题 你联想到了什么 4 像和 和 这样的两个二次根式都可以合并 如果几个二次根式可以进行合并 它们具备的特点是 1 被开方数相同 2 二次根式必须是最简二次根式 3 与前面的 系数 无关 5 想一想 怎样把被开方数相同的最简二次根式进行合并 二次根式的加减与整式的加减类似 只要对被开方数相同的最简二次根式进行合并 合并的方法是 系数 相加减 被开方数不变 例题讲解 计算下列各式 计算下列各式 知识拓展 在二次根式的加减运算中 要注意以下几点 1 二次根式的加减运算的实质就是合并被开方数相同的最简二次根式 因此正确地化简二次根式及准确地进行合并是关键 二次根式的加减运算与整式的加减运算类似 只需将被开方数相同的最简二次根式的 系数 相加减 根指数不变 被开方数也不变 不要把被开方数不同的二次根式进行加减运算 如是错误的 运算时一定要注意 2 在进行二次根式的加减运算时 加法运算律中的交换律和结合律 去括号和添括号法则都是适用的 3 二次根式加减运算的结果应写成最简形式 系数是带分数的一定要化成假分数 如 不能写成 4 二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别如下表所示 2 二次根式的加减法的步骤 1 如果有括号 根据去括号法则去括号 2 把不是最简二次根式的二次根式进行化简 3 合并被开方数相同的最简二次根式 1 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 那么这几个二次根式就可以合并 合并的时候 只把 系数 相加减 根指数和被开方数不变 课堂小结 检测反馈 1 2015 重庆中考 计算 d 2 下列计算中 正确的是 解析 a 原式 0 故正确 b 原式 2 故错误 c 已是最简 不能合并 故错误 d 原式 故错误 故选a a 3 下列计算正确的是 c a 5 下列计算结果正确的是 解析 a 原式不能合并 错误 b 原式 错误 c 原式 正确 d 原式 错误 故选c c 中填上一个运算符号 使计算结果最大 这个运算符号是 a b c d 中填上一个运算符号 使计算结果最大 这个运算符号应是 故选d d 7 计算 解析 首先化简二次根式
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