江西省吉安县二中、吉水二中高一数学12月联考试题新人教A版.doc

吉安县二中吉 水二 中高一数学联考试卷选择题（本大题10小题，共510 50分）1.( )a b c d 2已知集合，若,则 （）a0或 b0或3 c1或 d1或33已知点p（sin，）在第三象限，则角在（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限4如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么x的终边在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5设a0，角的终边经过点p（-3a，4a），那么sin2cos的值等于（ ）a b. c. d. 6.函数y=1cosx的图像（ ） a关于x轴对称 b.关于y轴对称 c.关于原点对称 d.关于直线x=对称7. 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）a b c d8如果一个函数满足：（1）定义域为r；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有。则可以是（ ）abcd9若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）a bc d10.函数f（x）=给出下列四个命题，其中正确的是（ ） af(x)的值域为-1.1 b. f(x)是以为周期的周期函数 c.当且仅当x=2kx(kz)时,f(x)取得最大值 d.当且仅当2kxx2kx(kz)时,f(x)0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上）11.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 12.cos(,其大小为 。13. 已知函数的零点依次为，则的大小关系是 . 14已知函数，若实数满足，则等于 。15.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为（1，1）；若，则一定有；方程在上有三个根，其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 班级： 姓名： 考号： 吉安县二中吉 水二 中高一数学联考答题卡一、选择题（本大题10小题，共510 50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上11 12. 13. 14 . 15. 三、计算题（本大题共6小题，共75分）16（12分）已知全集，集合，（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围.17.已知函数f(x) ,求(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合,和周期;(2)函数f(x)的单调增区间.18.已知f()=(1)化简f()(2)若cos(的值.19.已知函数f(x) x22x1,x,.(1)当时,求f(x)的最大值和最小值;(2)求的范围,使f(x)在区间上是单调函数.20（13分）已知函数f（x）4x-a2x+1-a2的定义域为1，2，试求函数f（x）的最大值，记为g（a），求g（a）表示式，并求g（a）的最大值。21. （14分）设为奇函数，为常数（1） 求的值；（2） 证明:在区间（1，）内单调递增；（3） 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围吉安县二中吉 水二 中高一数学联考试卷答案一、选择题（本大题10小题，共510 50分）题号12345678910答案cbbdabccdd二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上11 , 48 12. 13. abc 14 .1 15. 三、计算题（本大题共6小题，共75分）16（12分）已知全集，集合，（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围.解(1)abx| 1x3(6分)(2)依题得: 2k-11或2k14 k的取值范围k|k1或k(6分)17.已知函数f(x) ,求(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合,和周期;(2)函数f(x)的单调增区间.解(1)设u2x 当u时,f(x)取得最大值故函数f(x)取得最大值的自变量x的集合x| xk k 周期t 6分(2)当2k时,得 函数f(x)的单调增区间为(6分)18.已知f()=(1)化简f()(2)若cos(的值.解:(1)已知f()=cos2 (6分)(2) (6分)19.已知函数f(x) x22x1,x,.(1)当时,求f(x)的最大值和最小值;(2)求的范围,使f(x)在区间上是单调函数.解:(1)当时,f(x) x2x1(x)2-,由于故当x时,f(x)有最小值;当x时,f(x)有最大值 (6分)(2)因为f(x) x22xsin1的对称轴为x-sin，又欲使f（x）在区间上是单调函数，则sin或sin，即sin 或sin.因为0,2,故所求的范围是. (6分)20（13分）已知函数f（x）4x-a2x+1-a2的定义域为1，2，试求函数f（x）的最大值，记为g（a），求g（a）表示式，并求g（a）的最大值。解:f(x) (2x)22a2xa22a2 x1,2 设u2x x1,2,则2u4 f(u) u22a ua22a2(ua)22a2 (2u4)当a3时,f(u)max (4-a)2-2a2-(a+4)2+32当a时,f(u)max(2-a)2-2a2(a2)28g(a)= (8分)(2)g(a)max=g(-4) =32 (13分)21. （14分）设为奇函数，为常数（4） 求的值；（5） 证明:在区间（1，）内单调递增；（6） 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围解：（1） f(-x)f(x)， ，即，a1(4分) （2