福建省德化一中季高中数学周练7 理 新人教A版必修5.doc

福建省德化一中2014年秋季高中数学周练7 理 新人教a版必修5一、选择题1、已知数列的前项的和，则（ ）a.一定是等差数列 b.一定是等比数列c.或者是等差数列，或者是等比数列 d.既不可能是等差数列也不可能是等比数列2、数列中,则（ ）a. b. c. d.3、若满足约束条件，则目标函数的最大值是 （ ） a. b. c. d.4.不等式的解集为ax|1x2 bx|x2且cx|-1x2且 d x|x-1或1x25、已知sn表示等差数列的前n项和，且=（ ）abcd6、已知为等差数列，为等比数列，其公比，且,若,则 ( ) a b c d或 7、已知数列的通项公式为，设其前n项和为sn，则使sna1a2an的最大正整数n的值为_三、解答题16、设数列的前项和为,.（1）若,求；（2）若,求的前6项和；（3）若，证明是等差. 17、已知，其中0 1时，不等式恒成立,求实数m的范围。18、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物a含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物b含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物a和食物b多少kg？19已知数列an中，a12，nn*，an0，数列an的前n项和为sn，且满足an1.(1) 求sn的通项公式；(2) 设bk是sn中的按从小到大顺序组成的整数数列 求b3； 存在n(nn*)，当nn时，使得在sn中，数列bk有且只有20项，求n的范围20某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元（）求使用年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用s（千元）关于的表达式；（）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）机器使用的年数 ) 21设数列an的前n项和为sn.已知a11，an1n2n，nn*.(1) 求a2的值；(2) 求数列an的通项公式；(3) 证明：对一切正整数n，有.德化一中高二（理）周练7答案cbddb cadcb 7、8 64 1216解：(1) ， 即 即 是公比为2的等比数列,且首项 (2), ， 是首项为,公比为的等比数列 17解：（1） 当0时，不等式为即当0时，不等式解集为当0时，不等式解集为综上得：当时解集为，当01时, 原命题化为(m-1)x+10恒成立, (m-1) 18、解：设每天食用（1），目标函数为二元一次不等式组（1）等价于（2）做出二元一次不等式组（2）所表示的平面区域，即可行域由图可见，当直线z=28x+21y经过可行域上的点m时，截距最小，即z最小.解方程组 得点m( , )，因此，当 , 时，z=28x+21y取最小值，最小值为16.油此可知每天食用食物a约143克，食物b约571克，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.19解：(1) an1sn1sn， (sn1sn)(sn1sn2)2；即(sn1)2(sn)22(sn1sn)2， (sn11)2(sn1)22，且(s11)21， (sn1)2是首项为1，公差为2的等差数列， sn1.(2) n1时，s1112b1，n5时，s5134b2，n13时，s13156b3. 2n1是奇数，sn1为有理数，则2k1， n2k22k1，当k20时，n761；当k21时，n841； 存在n761，840，当nn时，使得在sn中，数列bk有且只有20项20某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元（）求使用年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用s（千元）关于的表达式；（）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）机器使用的年数 ) 20()易知其费用成等差数列 25()设使用年的年平均费用为，则 2 5当且仅当时，取等号，取最小值 6故最佳年限是12年，平均费用为15千元 21(1) 解： an1n2n，nn 当n1时，2a12s1a21a22.又a11， a24.(2) 解： an1n2n，nn 2snnan1n3n2nnan1， 当n2时，2sn1(n1)an，由，得2sn2sn1nan1(n1)ann(n1)， 2an2sn2sn1， 2annan1(n1)ann(n1)， 1， 数列是以首项为1，公差为1的等差数列 11(n1)n， ann2(n