江苏省常熟市杨园中学九年级数学下册 探索三角形相似的条件学案（3） 苏科版.docVIP

探索三角形相似的条件【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条件（三）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（三）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：abc前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、新知探索：已知abc， 1、画abc，使得； 2、比较a与a的大小；由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，abcabcbc你能判断abc和abc相似吗？解：假设abab，在ab上截取abab,过点b作bcbc，交ac于点c，在abc与abc中，bcbc，abcabc，,又，abab，bcbc，caca，abcabc，abcabc；由此得判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言： abcabc三、例题分析：例1、根据下列条件，判断abc与abc是否相似，并说明理由.(1)a100，ab5cm，ac10cm，a100，ab8cm，ac12cm；(2) ab4cm，bc6cm，ac8cm，ab12cm，bc18cm，ac24cm.例2、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）a、abc中，ab8，ac4，a105 o，abc中，ab16，bc8，a100b、abc中，ab18，bc20，ca35，abc中，ab36，bc40，ca70c、abc和abc中，有，ccd、abc中，a42 o，b118 o，abc中，a118 ，b15例3、下列说法不正确的是( ) a、两角对应相等的两个三角形相似 b、两边对应成比例的两个三角形相似c、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 d、三边对应成比例的两个三角形相似abcde例4、下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）a、 b、 c、 d、例5、已知：如图，试说明：bad=bce例6、画出符合下列条件的abc和abc：，cc45（1）这两个三角形一定相似吗？（2）若不相似，请你添加一个条件使它们一定相似学生练习：p100 1、2例7、试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）adgfcebh变题、如图，已知abc、def均为等边三角形，d、e分别在ab、bc上，请找出与dbe相似的三角形并加以说明；例8、如图为三个并列的边长相同（都为1）的正方形，试说明：1+2+390；14231111efghdcba例9、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？9、（2010 山东滨州）如图，在abc和ade中，bad=cae，abc=ade(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似