原九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 2矩形的性质与判定 第2课时矩形的判定 知识点 矩形的判定1 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形 则原四边形一定是 a 等腰梯形b 对角线相等的四边形c 平行四边形d 对角线互相垂直的四边形2 如图 四边形abcd的对角线互相平分 要使它成为矩形 那么需要添加的条件是 a ab cdb ad bcc ab bcd ac bd d d 3 2015 临沂 如图 四边形abcd为平行四边形 延长ad到e 使de ad 连接eb ec db 添加一个条件 不能使四边形dbce成为矩形的是 a ab beb de dcc adb 90 d ce de4 下列四边形不是矩形的是 a 有三个角都是直角的四边形b 四个角都相等的四边形c 一组对边平行 且对角相等的四边形d 对角线相等且互相平分的四边形 b c 5 如图 已知mn pq ef与mn pq分别交于a c两点 过a c两点作两组内错角的平分线 分别交于点b d 则四边形abcd是 6 如图 在 abcd中 下列条件 ac bd ab ad 1 2 ab bc 能说明 abcd是矩形的有 填序号 矩形 2 1 7 在直角坐标系中 a点坐标为 2 0 b点坐标为 0 1 要使四边形boac为矩形 则c点的坐标为 8 如图 在 abcd中 e f为bc上两点 且be cf af de 求证 1 abf dce 2 四边形abcd是矩形 证明 1 abcd ab cd be cf bf ce 又af de abf dce 2 由 1 abf dce b c 又 abcd ab cd b c 180 b c 90 四边形abcd是矩形 a 9 2016 益阳模拟 下列命题中 真命题是 a 对角线互相平分且相等的四边形是矩形b 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形c 对角线互相平分且相等的四边形是菱形d 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形10 在四边形abcd中 如果 a 90 那么还不能判定四边形abcd是矩形 现再给出如下说法 对角线ac bd互相平分 那么四边形abcd是矩形 b c 90 那么四边形abcd是矩形 对角线ac bd 那么四边形abcd是矩形 其中正确的说法有 填序号 11 如图 在 abc中 ab ac 将 abc绕点c旋转180 得到 fec 连接ae bf 当 acb为 度时 四边形abfe为矩形 60 12 如图 在 abc中 ab ac d为边bc上一点 以ab bd为邻边作 abde 连接ad ec 1 求证 adc ecd 2 若bd cd 求证 四边形adce是矩形 解 1 由sas可证 2 先证四边形aecd为平行四边形再由ad cd可得 13 如图 在 abc中 d是bc边上的一点 e是ad的中点 过a点作bc的平行线交ce的延长线于f 且af bd 连接bf 1 求证 d是bc的中点 2 如果ab ac 试判断四边形afbd的形状 并证明你的结论 证明 1 可证af dc bd 2 矩形 由ad bc可得 14 2015 聊城 如图 在 abc中 ab bc bd平分 abc 四边形abed是平行四边形 de交bc于点f 连接ce 求证 四边形becd是矩形 证明 ab bc bd平分 abc bd ac且ad dc 又四边形abed是平行四边形 ad綊be cd綊be 四边形cdbe是平行四边形 又bd ac bdc