八年级数学下册 20 函数小结与复习教学课件 （新版）冀教版.ppt

小结与复习 优翼课件 学练优八年级数学下 jj 教学课件 第二十章函数 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 在一个变化过程中 可以取不同数值的量叫做变量 而数值保持不变的量叫做常量 一 常量和变量的概念 要点梳理 二 函数 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定x的一个值 就能相应地确定y的一个值 那么 就称y是x的函数 或者说y与x具有函数关系 其中 x叫做自变量 1 函数的概念 2 在研究函数问题时 自变量的取值范围应注意以下两点 1 自变量的取值要符合实际问题 2 自变量的取值要使函数表达式自身有意义 三 函数的表示 表达式 数值表和图像 1 函数关系的表示方法 2 画函数图像的一般步骤 1 列表 2 描点 3 连线 四 函数的应用 1 用函数表达式表示实际问题中的数量关系 2 从函数图象上读取信息 考点讲练 例1 下列各题中 哪些是函数关系 哪些不是函数关系 为什么 4 速度一定的汽车所行驶的路程和时间 2 圆柱体的体积v与底面积s 3 m n是变量 m n 1 x y是变量 y 5 正方形的面积s与正方形的周长c 不是 对应函数值不唯一 不是 高也是变量 是 是 是 1 下列变量间的关系不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其长与面积b 关系式 y x的中y与xc 等腰直角三角形的底边长与面积d 圆的周长与半径 b 判断y是x的函数 要抓住三个点 1 在同一个变化过程中 2 有两个变量 3 本质上是一种对应关系 即给定一个x的值 能确定唯一一个y值 例2 求下列各函数的自变量x的取值范围 x为任意实数 x 3 函数表达式有意义 函数自变量的取值范围要满足 符合实际问题 4 表达式是复合式时 自变量的取值是使各式成立的公共解 3 表达式是偶次根式时 自变量的取值必须使被开方数为非负数 表达式是奇次根式时 自变量取全体实数 1 表达式是整式时 自变量取全体实数 2 表达式是分式时 自变量的取值要使分母不为0 2 函数中 自变量x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 3 b 例3 王大爷饭后出去散步 从家中走20分钟到离家900米的公园 与朋友聊天10分钟后 用15分钟返回家中 下面图像表示王大爷离家时间x 分 与离家距离y 米 之间的关系是 a b c d 分析 对四个图依次进行分析 符合题意者即为所求 答案 d d o o o o 2 分析已知 看已知的是自变量的值还是函数值 通过做x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 1 理解横 纵坐标分别表示的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 从函数图象获取信息的方法 3 星期天下午 小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校 小强从家出发先步行到车站 等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校 图中折线表示小强离开家的路程y 千米 和所用的时间x 分 之间的函数关系 下列说法错误的是 a 小强从家到公共汽车站步行了2千米b 小强在公共汽车站等小明用了10分钟c 公交车的平均速度是34千米 小时d 小强乘公交车用了30分钟 c 4 如图 向放在水槽底部的烧杯注水 流量一定 注满烧杯后 继续注水 直至注满水槽 水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系 大致图象是 a b c d c 例4 如图 用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长18米 另三边用篱笆围成 设养鸡场的宽ab为x米 面积为y平方米 1 求y与x之间的函数关系式 2 求x的取值范围 解 1 由题意得养鸡场的长ad为35 2x 则其面积y x 35 2x 2 由题意可知x 0 35 2x 18 解得0 x 8 5 例5 某市出租车的收费标准 不超过3km计费为7元 3km后按2 4元 km计费 1 写出车费y 元 与路程x km 之间的函数关系式 2 小亮乘出租车出行 付费12 3元 你能算出小亮乘车的路程吗 精确到0 1km 解 1 当0 x 3km时 y 7 当x 3km时 y 7 2 4 x 3 2 12 3 7 12 3 7 2 4 x 3 解得x 5 2 答 小亮乘车的路程为5 2km 5 小星以2米 秒的速度起跑后 先匀速跑5秒 然后突然把速度提高4米 秒 又匀速跑5秒 试写出这段时间里他的跑步路程s 单位 米 随跑步时间x 单位 秒 变化的函数关系式 并画出函数图象 解 依题意得 s 2x 0 x 5 s 10 6 x 5 5 x 10 5 10 10 40 s 2x 0 x 5