导学案——去分母解一元一次方程.doc

3.3解一元一次方程（4）去分母导学案班级_ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_ 领导签字：一、学习目标：1学会用去分母的方法解方程；2通过去分母解一元一次方程，了解数学中的“等价转化”的数学思想；二、自主学习1、请同学们看书，通过自学，掌握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依据、注意事项，具体内容见下表：一 般 步 骤依 据注 意 事 项A去分母（方程的两边同时乘以各个分母的最小公倍数）等式的性质21不要漏乘不含分母的项2若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号B.去括号分配律、去括号的法则1不要漏乘括号里的项2不要搞错符号C移项移项法则移项要变号D合并同类项合并同类项的法则1系数相加2字母部分不变E系数化为1等式的性质2不要分子与分母搞颠倒请同学们认真阅读、理解，有什么疑难请教老师。2、例题：解方程=1解：去分母，得 2(x+3）-3(x+1)=6 （等式的性质 ）去括号得2x+6-3x-3=6 （ 法则）移项得2x-3x=6-6+3 （ 即移项必须改变该项的 ）合并同类项得-x=3 （ 法则）系数化成1得x= （等式的性质 ）3、自学检测：解方程（1）= （2）=1三、合作探究1解方程-=1，去分母后得 2若2(a-6）与的值互为相反数，则a= 3当x= 时，式子= -1 4解方程-= -4 ，去分母后得到的方程是( )A、2(2x-1)-(1+3x) = -4 B、2(2x-1)-(1+3x)= -16 C、2(2x-1)-1+3x= -16 D 、2(2x-1)-= -45解方程（1）= （2）-1=四、达标检测1下列方程的解法中，正确的有（ ）个。(1) y-=1,去分母得3y-2y-4=1(2) 2-3(x+1)=4(x+3), 去括号得23x+3=4x+12 ，所以x=-1(3)-=1,去分母，得3x-4x=1,所以x= -1(4)-16x= -8两边都乘以，得x=2A、0 B、1 C、2 D、3 2解方程（1） +=2- （2） 五、拓展提高： m为何值时，方程2x+m=x-1的解满足2x+3=7?3.3解一元一次方程（5）去括号去分母导学案班级_姓名_小组评价_教师评价_ 领导审核：一、学习目标：1巩固用去分母与去括号的方法解方程；2通过具体问题的数量关系，形成方程模型，解决一些实际问题。二、自主学习1、请同学们自学P97至P98倒数第二段，讨论这两个例题中的数量与等量关系（注意分析问题能力的培养），完成以下填空：（1）分析例2：顺流速度=_+_，逆流速度=_-_；问题中的等量关系是：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间；设船在静水中的平均速度为x千米/时，则根据关系列方程_，用去括号、移项、合并同类项解得x=_。（2）分析例3：问题中的螺钉与螺母的配套关系是_，则它们的数量关系是_；设有x名工人生产螺钉，则列方程 ，解得x= 。2、请同学们组内讨论学习P101例5，完成课本上的填空，注意课本的解题步骤与格式（记忆工作量计算常用的数量关系式：工作量=人均效率人数时间）。3、自学检测（1）解方程 4x+3(2x-3)=12-(x+4) -1=- (2) 小明在做作业时，不小心将墨水滴到了作业本上，有一道方程题被盖住了一个常数，这个方程是2x-=x-，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=- ，他很快补好这个常数项。小明补的这个数是 （ ） A1 B.2 C.3 D.4(3) 某车间18名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉500个或者螺母1000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？三、合作探究1、方程2(m+x)=5x-6的解是x=1，则m等于 （ ）A- B. C.- D.2、设M=2x-1，N=2x+2且3M-N=1，则x的值是 3、解方程 x-=- 2x-(x-)=x4、已知船在静水中的速度是24千米/小时，水流的速度是2千米/小时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用24小时，求甲到乙及从乙到甲航行各用了多少时间？甲乙两地的距离是多少？5、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？四、达标检测1、完成课本练习题：第2、3题2、某中学的学生整理操场，若让初一的学生单独工作，需要10小时完成；若让初二的学生单独完成，需要15小时完成。如果让初一与初二的学生一起工作5小时，再由初二的学生单独完成剩余的部分，还需几小时完成？五、拓展提高：解方程：-=3.4实际问题与一元一次方程（1）导学案NO:41班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一、学习目标1会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；2培养学生分析问题，解决问题的能力；二、自主学习（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1) 审： 审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；(2) 找：找等量关系；(3) 设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）；(4) 列：根据这个相等关系列出方程；(5) 解：解出这个方程；(6) 检：检验所求的解是否符合题意；(7) 答：写出答案。（二）、例题讲解1数字交换问题解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新数的代数式。例1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。2.工程问题解这类问题的关键是灵活运用两个公式：工作效率=； 各个工作分量之和=工作总量。(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。) 例2、整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？3.行程问题灵活运用公式V=，有以下几种情况：相遇问题：S+S=S ； 追击问题：S=S+S ；航空问题：V= V+ V； V=V-V ；行船问题：V=V+ V；V=V- V。例3、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米。（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？三、合作探究1已知关于x的方程3x-2(m+3)=4(m-1)+x的解是7，则m= 2姐妹两人今年分别是15岁与19岁，若x年前姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，则所列方程是 3已知=-1的解与关于x 的方程解相同，则m= 4解方程（1）2(2x+1）-10x-1=6 (2)-=1- 5甲、乙两人骑车从相距82千米的A 、B两地相向而行，甲每小时行16千米，乙比甲每小时快4千米，甲比乙晚半小时出