高中数学 3.4互斥事件课时作业 苏教版必修3.doc

3.4互斥事件课时目标1.了解事件间的相互关系.2.理解互斥事件、对立事件的概念.3.会用概率的加法公式求某些事件的概率1_称为互斥事件2如果事件a，b互斥，那么事件ab发生的概率，等于_，即_3_，则称这两个事件为对立事件，事件a的对立事件记为，p()_.一、填空题1从1,2,3，9这9个数中任取两个数其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数是对立事件的有_(把正确命题的序号填上)2甲、乙、丙、丁争夺第1,2,3,4四个名次，假定无并列名次，记事件a为“甲得第1”，事件b为“乙得第1”，则事件a、b的关系是_事件3某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1，响第2声时被接的概率为0.2，响第3声时被接的概率是0.3，响第4声时被接的概率为0.3，则电话在响第5声前被接的概率为_4已知直线axby10.若a，b是从3，1,0,2,7这5个数中选取的不同的两个数，则直线的斜率小于0的概率为_5一个箱子内有9张票，其票号分别为1,2,3，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率为_6下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若a，b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a，b，c彼此互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a，b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件其中错误的个数是_7随机地掷一颗骰子，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则事件a发生的概率为_8甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是_9某射击运动员在一次射击训练中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中：命中10环或9环的概率是_，少于7环的概率是_二、解答题10(1)抛掷一枚均匀的骰子，事件a表示“向上一面的点数是奇数”，事件b表示“向上一面的点数不超过3”，求p(ab)；(2)一批产品，有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽1个，求第二次抽出次品的概率11某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示.(1)求年降水量在100,200) (mm)范围内的概率；(2)求年降水量在150,300) (mm)范围内的概率能力提升12设a，b是两个互斥事件，它们都不发生的概率为，且p(a)2p(b)，则p()_.13(1)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球不放回袋中，求第1次或第2次摸出红球的概率(2)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球放回袋中连续摸2次，求第1次或第2次摸出的球都是红球的概率1互斥事件与对立事件的判定(1)利用基本概念：互斥事件不可能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必须有一个要发生(2)利用集合的观点来判断：设事件a与b所含的结果组成的集合分别是a、b.事件a与b互斥，即集合ab；事件a与b对立，即集合ab，且abi，也即aib或bia；对互斥事件a与b的和ab，可理解为集合ab.2运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件之间是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏，分别求出各个事件的概率然后用加法公式求出结果3求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再运用公式求解如果采用方法一，一定要将事件分拆成若干互斥的事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误34互斥事件知识梳理1不能同时发生的两个事件2.事件a，b分别发生的概率的和p(ab)p(a)p(b)3.两个互斥事件必有一个发生1p(a)作业设计12互斥解析a、b不能同时发生，所以是互斥事件，但二者可能都不发生，所以不是对立事件30.9解析p0.10.20.30.30.9.4.解析k为小于0的数，则0且b0.若“a，b同正”为事件m1，“a，b同负”为事件m2，则p(m1)，p(m2).故所求概率pp(m1)p(m2).5.解析p(a)1.63解析对立事件一定是互斥事件，故对；只有a、b为互斥事件时才有p(ab)p(a)p(b)，故错；因a，b，c并不是随机试验中的全部基本事件，故p(a)p(b)p(c)并不一定等于1，故错；若a、b不互斥，尽管p(a)p(b)1，但a，b不是对立事件，故错7.解析事件a发生表示“小于5的偶数点出现”或“不小于5的点数出现”，所以p(a).8.解析设甲队胜为事件a，则p(a)1.90.440.03解析记“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”分别为事件a，b，c，d，则“命中10环或9环”的事件为ab，故p(ab)p(a)p(b)0.210.230.44.“少于7环”为事件e，则abcd.p()0.210.230.250.280.97.p(e)1p()0.03.10解(1)ab这一事件包含4种结果：即朝上一面的点数是1,2,3,5，p(ab).(2)“第一次抽出正品，第二次抽出次品”为事件a，“第一次，第二次都抽出次品”为事件b.则“第二次抽出次品”为事件ab，且a，b彼此互斥p(a)，p(b)，p(ab)p(a)p(b).答第二次抽出次品的概率是.11解记这个地区的年降水量在100,150)，150,200)，200,250)，250,300) (mm)范围内分别为事件a，b，c，d.这4个事件彼此互斥，根据互斥事件的概率加法公式：(1)年降水量在100,200) (mm)范围内的概率是p(ab)p(a)p(b)0.120.250.37.(2)年降水量在150,300) (mm)范围内的概率是p(bcd)p(b)p(c)p(d)0.250.160.140.55.所以年降水量在100,200) (mm)范围内的概率是0.37，年降水量在150,300) (mm)范围内的概率是0.55.12.解析p()，p(ab)，p(a)p(b)，又p(a)2p(b)，p(b)，p(a)，p().13解(1)记第1次摸到红球为事件a，第2次摸到红球为事件b.显然a、b为互斥事件，易知p(a).现在我们计算p(b)摸两次球可能出现的结果为(白1，白2)、(白1，白3)、(白1，红)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白2，红)、(白3，白1)、(白3，白2)、(白3，红)、(红，白1)、(红，白2)、(红，白3)，在这12种情况中，第二次摸到红球有3种情况，所以p(b)，故第1次或第2次摸到红球的概率为p(ab)p(a)p(b).(2)把第1次、第2次摸球的结果列举出来，除了上题中列举的