11.3.2三角形的高、中线与角平分线教案.doc

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、教学目标1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念,掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法。 2、通过自己动手操作得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，增强合作意识。二、教学重难点1、重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。ADB2、难点：钝角三角形的高的画法三、教学过程（一）自主学习BA1、 过A点做线段BD的垂线，垂足为C。AOB2、 线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C）3、 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（画出AOB的角平分线OC）（二）复习巩固1、三角形按角分类可分为_、_、_。三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ _2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2（三）互动探索1、三角形的高 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的高，则AD_.2、三角形的中线 连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的中线，则BD_= .3、三角形的角平分线 BAC的平分线AD，交BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的_.如图，AD是ABC的角平分线，则BAD_ .（四） 想一想ACB AAAAAAAAAAAACBA1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？2、一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？（五）动手画一画1、分别作出下列三角形三边上的高：（1）上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = （2）由作图可得出如下结论：三角形的三条高线所在的直线相交于 点；锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；直角三角形的三条高相交三角形的 ；交点我们叫做三角形的垂心。ACBACB1、 分别作出下列三角形三边上的中线（1）AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，（2）由作图可得出如下结论：三角形的三条中线相交于 点；交点我们叫做三角形的重心。ACBACB3、分别作出下列三角形三个角的角平分线：（1）AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = （2）由作图可得出如下结论：三角形的三条角平分线相交于 点；交点我们叫做三角形的内心。总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段，且所在直线分别交于一点。（六）随堂练习 3、如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）CFDEBAA锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定5、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A中线B高C角平分线D以上三种情况都正确6、如右图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则BE_；= .(注：表示ABE的面积)ACBDEF4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。四、小结：1、三角形的高、中线、角平分线的画法。2、三角形的高、中线、角平分线有什么特点？五、布置作业 课本第5页练习第1、2题。六、教