实验一解答.doc

实验一 MATLAB基础训练一、实验目的掌握编写简单的Matlab程序（主要是绘图命令、插值和拟合）和建立M-文件，对简单实际问题能建立相应模型并作分析。二、实验类型:设计三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、基础训练：对教材1.5“如何施救药物中毒”模型表达式（5）（6），给出绘图的MATLAB程序并作图。一）直接绘制图形，MATLAB程序1：t=0:0.1:25; x=1100*exp(-0.1386*t); y=6600*(exp(-0.1155*t)-exp(-0.1386*t); plot(t,x,t,y),gridxlabel(t/h);ylabel(x,y/mg);text(2.5,800,x(t); text(3,225,y(t);title(胃肠道中药量x(t)和血液系统中药量y(t)二）利用微分方程ode的有关命令和建立M-文件：1）建立M-文件 ywzd.mfunction y=ywzd(t,x)a=0.1386;b=0.1155;y=-a*x(1),a*x(1)-b*x(2);2）主程序ywzd11.mts=0:25; x0=1200,0.01; t,x=ode45(ywzd,ts,x0);t,x plot(t,x(:,1),t,x(:,2),grid xlabel(t/h);ylabel(x,y/mg);text(2.5,800,x(t); text(3,225,y(t);title(胃肠道中药量x(t)和血液系统中药量y(t)2、课堂练习：药品临床实验问题一种新药用于临床之前，必须设计药量方案。药物进入机体后血液输送到全身，在这个过程中不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外，药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称为血药浓度。一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室， 室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降。当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能 导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度和一个最大有效浓度。设计药量方案时，要使血药浓度 保持在 之间。本题设 (ug/ml)。要设计给药方案,必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。从实验和理论两方面着手：在实验方面, 时对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻 (小时)采集血药,测得血药浓度 (微克/毫升)如下表:t (h)0.250.511.523468c(mg/ml)19.2118.1515.3614.1012.89 9.327.455.24 3.01问题：1）.在快速静脉注射的给药方式下，研究血药浓度（单位体积血液中的药物含量）的变化规律。2）.给定药物的最小有效浓度和最大治疗浓度，设计给药方案：每次注射剂量多大；间隔时间多长。一）解法1：直接考虑用插值拟合求解问题1：1）.程序代码：clear;close all;x=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;y=19.21 18.15 15.36 14.1 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;X=0:0.25:8;Y=interp1(x,y,X,cubic);plot(x,y,ko-,X,Y,r*:)xlabel(时间(t);ylabel(血药浓度c(ug/ml); title(注射药后血药浓度随时间变化)2）、拟合图形如下：从拟合图像的曲线变化可以看出，血药浓度（单位体积血液中的药物含量）随着在人体内时间的增加而减少，并且开始减少的快，后来减少的慢。问题2：(1).设计程序：x=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;y=19.21 18.15 15.36 14.1 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;X=-2:0.25:8;Y=interp1(x,y,X,cubic);plot(x,y,ko-,X,Y,r*:);hold on;xx=-2:0.01:8;yy1=25;yy2=10;plot(xx,yy1),text(3,26,yy1=25);plot(xx,yy2),text(0,11,yy2=10)xlabel(时间(t);ylabel(血药浓度c(ug/ml); title(注射药后血药浓度随时间变化)(2).拟合图像：注入3小时内药效都在有效范围内，给定药物的最小有效浓度和最大治疗浓度，设计给药方案：向负方向延长基本成正比可以求出比例系数约为15，所以每次注射375mg，持续时间约为4小时。二）解法二 建立微分方程模型1、分析：理论：用一室模型研究血药浓度变化规律；实验：对血药浓度数据作拟合，符合负指数变化规律2、模型假设1）.机体看作一个房室，室内血药浓度均匀一室模型2）.药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数 k(0)3）.血液容积v, t=0注射剂量d, 血药浓度立即为d/v.3、模型建立在此，d =300mg，t及c（t）在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v.4、求解：用线性最小二乘拟合c(t)d=300;t=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;y=log(c);a=polyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d/exp(a(2)程序：计算结果：5、给药方案设计给药方案：血药浓度c(t) 应c1 c(