小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼（例1）.doc

鸡兔同笼（一）教学设计一、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程课前游戏:数青蛙（一）情境导入教师：同学们，今天老师给大家讲一个故事，在古代，孩子们在学堂里学习时，老师出了一道题，把孩子们难住了，是什么问题呢？你们想知道吗？我们一起看看出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：谁能读懂这道题的意思呢？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 师：这就是我们今天要学习的鸡兔同笼问题（板书课题：鸡兔同笼）教师：那我们来帮帮他们吧？从题目中你知道了什么？要求的问题是什么？问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？教师:大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，那我们应该怎么办？那么我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（二）探究新知（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题目中你们能获取哪些信息？请联系生活常识，你还能说出哪些信息？预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。教师：抓住这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？教师：好，老师这里有一张表格，我们一起来填一填，瞧瞧是否能找到答案。学生汇报。小结：这个方法挺好，能清晰地帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）教师:同学们再认真观察这张表格，你发现什么规律?同桌相互交流。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。教师：鸡的数量递减，兔子数量递增，就可以发现笼子里的脚只数增加。教师：老师刚才发现，同学们完成表格的速度非常快，反应很快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题有什么好处和不足的地方？ 预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：当要解决的问题数据大了，就像我们前面说的古代老师给孩子们提出的鸡兔同笼问题，一一列举有一定的麻烦,这时列举法存在一定的局限性.那么现在老师还有一种更好的解决办法,你们想知道吗?这笼子里的鸡和兔子都是从饲养场里精挑细选出来的，训练有素的 ,老师叫他们蹲下就蹲下，抬脚就抬脚，不妨我们来试试.现在老师让兔子全体起立教师：这时兔子有几只脚着地？预设：生：2只教师：这时鸡和兔脚着地的只数 相等我们就把兔子看做是鸡教师：此时着地的脚一共有几只?预设：生：16只教师:那比实际少了几只脚呢?生1. 比实际少了10只脚教师:那少掉的10只脚是谁的脚呢?生1.是兔子的前脚师:兔子的前脚有几只呢?生1:兔子的前脚有两只.师:那10只前脚是几只兔子的呢?生1:5只师：那我们就可以求出鸡和兔子的只数师:那我们能不能用算式表示呢？我们分几步完成：假设-做比较-找原因-下结论（鸡和兔脚的只数不同才会引出鸡兔同笼问题）（2）假设全是兔。教师：这时候詹老师听到一个声音，你们能不能把我的前脚放下来，那我们先把兔子的前脚放下来吧，这时候又有个兔子说：“詹老师你光给我们兔子下命令，你也得给鸡下命令，这样才公平。”那现在我们给鸡下命令好吗？老师一声令下，所有鸡翅膀着地，这样一来，鸡和兔子怎么样了？生：鸡和兔子都有四只脚着地师：其实我们把所有的动物都看作了兔子，那你们能求结果吗？拿出你们的练习本，假如都是兔子，比比谁做的最快！生的练习结果讲演，师生共同将评。（3）提出假设法概念。总结：在这个环节中我们可以把动物全部看成鸡也可以，全部看成兔子也可以。然后根据一些信息通过计算，最后得出鸡和兔各有几只，那么我么把这种方法叫做：假设法。（板书：假设法）（三）知识运用教师：同学们我们已经解决了比较简单的鸡兔同笼问题，那现在我们返回去帮帮那群孩子，利用假设法解决这道题，请同学们独立完成。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学