八年级数学下册 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级下册 18 2 1矩形 第2课时矩形的判定 情境小明利用周末的时间 为自己做了一个相框 问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下 相框是矩形吗 除了矩形的定义外 有没有其他判定矩形的方法呢 问题2你还记得学习平行四边形的判定时 我们是如何猜想并进行证明的吗 同样 我们能否通过研究矩形性质的逆命题 得到判定矩形的方法呢 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2三个角是直角的四边形是矩形 问题3如何证明这两个猜想 已知 平行四边形abcd ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 ab cd bc bc ac bd abc dcb sss ab cd abc dcb 180 abc dcb 90 又 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 abc dcb 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 证明猜想 已知 在四边形abcd中 a b c 90 求证 四边形abcd是矩形 证明 a b 90 a b 180 ad bc 同理可证 ab cd 四边形abcd是平行四边形 又 a 90 四边形abcd是矩形 猜想2有三个角是直角的四边形是矩形 证明猜想 例如图 在abcd中 对角线ac bd相交于点o 且oa od oad 50 求 oab的度数 现在你能帮小明解决问题了吗 小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 在 号处填上恰当的条件 方法1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是
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