第10讲 圆周运动复习课教学案(高三一轮复习).doc

第10讲 圆周运动【教学目标】1.会描述匀速圆周运动，知道向心加速度。2.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析离心现象。3.掌握圆周运动的规律与日常生活的联系的典型情景。【教学重、难点】1.描述圆周运动的基本物理量及其关系。2.向心力来源的分析，典型的匀速圆周运动规律。3.竖直面内的变速圆周运动。【教与学师生互动】要点一：圆周运动的运动学问题1.匀速圆周运动：（1）定义：线速度大小_的圆周运动（2）性质：向心加速度大小不变，方向_，是变加速曲线运动（3）条件：合力_，方向始终与速度方向垂直且指向圆心2描述圆周运动的基本参量有：_、_、_、周期、频率、转速、向心加速度等（参看48页列表）3.分析涉及圆周运动的运动学问题，关键要把握好两个方面：第一，准确理解描述圆周运动的物理参量及其定量关系；第二，注重理论结合实际，准确掌握涉及圆周运动的传动方式传动类型图示结论共轴传动运动特点：转动方向相同；定量关系：A点和B点转动的周期相同、角速度相同，A点和B点的线速度与其半径成正比传动类型图示结论皮带(链条)传动运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动；定量关系：由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点， 所以它们的线速度大小必然相同，二者角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比齿轮传动运动特点：转动方向相反；定量关系：vAvB；(z1、z2分别表示两齿轮的齿数)【例1】如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点则()A两轮转动的角速度相等 B大轮转动的角速度是小轮的2倍C质点加速度aA2aB D质点加速度aB4aC大齿轮小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）要点二：圆周运动的动力学问题1向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力（参看49页列表）2向心力的确定：首先确定圆周运动的轨道所在的平面，找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力采用正交分解法分析向心力的来源时，正交方向应选取沿着半径指向圆心和平行瞬时速度两个方向3圆周运动中向心力的分析：(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的合外力提供向心力，向心力大小不变，方向与速度方向垂直且指向圆心(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间变化，其方向也不沿半径方向指向圆心合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度，改变速度的大小【例3】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆)，如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为.求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度大小及周期【例4】如图106所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A小球A的线速度必定大于小球B的线速度B小球A的角速度必定小于小球B的角速度C小球A的运动周期必定小于小球B的运动周期D小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力要点三：竖直面内变速圆周运动的两类模型1.变速圆周运动 ：（1）定义：线速度大小、方向均_的圆周运动（2）合力的作用：(1)合力沿速度方向的分量F产生切向加速度，它只改变速度的_(2)合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的_2.在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，我们重点研究物体通过最高点和最低点的情况，高考中涉及圆周运动的情景大多是临界问题，要熟练掌握竖直面内线球（无支撑）模型、杆球（有支撑）模型。（参看50页列表）【例5】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是：Aa处为拉力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力【例6】城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h.一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则() A小汽车通过桥顶时处于失重状态 B小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为mgmC上桥过程中小汽车发动机做的功为mvmvD小汽车到达桥顶时的速度不会大于要点四：离心运动和向心运动1离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然_ 或减小到不足以提供做圆周运动所需向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向(3)受力特点：当实际提供的向心力Fmr2 时，物体做匀速圆周运动； 当F0时，物体沿切线方向做匀速直线运动；当0mr2时，物体渐渐向圆心靠近3.注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力的作用，而是物体惯性的表现物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿圆周切线方向飞出【例7】下列关于离心现象的说法正确的是A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动【巩固练习】1.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是：MNr1r2A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n2.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是：A木块A受重力、支持力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同3.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：BAA. VA VB B. A B C. aA aB D.压力NA NB4用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是图（2）中的： 5.如图所示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，汽车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为，则下列说法正确的是（ ）A在凸起圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零B.在凹下圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为2MgC在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动D在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg6.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物块与碗的动摩擦因数为：A. B.C. D.7.质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么：A.因为速率不变,所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心8.如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.9.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。10.如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2）【高考真题】1.(2013江苏) 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小2.（2009广东）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求(1).当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2).当物块在A点随筒做匀速转动，且其受