高三数学二轮复习 空间线面位置关系的推理与证明专题能力提升训练 理.doc

空间线面位置关系的推理与证明一、选择题(每小题5分，共25分)1l1、l2、l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()al1l2，l2l3l1l3bl1l2，l2l3l1l3cl1l2l3l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面2设l，m，n表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d43在空间中，l、m、n是三条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列结论错误的是()a若，则b若l，l，m，则lmc，l，则ld若m，l，n，lm，ln，则mn4下列四个条件：x，y，z均为直线；x，y是直线，z是平面；x是直线，y，z是平面；x，y，z均为平面其中，能使命题“xy，yzxz”成立的有()a1个 b2个 c3个 d4个5如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab1，bc1的中点，则以下结论中不成立的是 ()aef与bb1垂直bef与bd垂直cef与cd异面def与a1c1异面二、填空题(每小题5分，共15分)6如图所示，在边长为4的正方形纸片abcd中，ac与bd相交于o，剪去aob，将剩余部分沿oc、od折叠，使oa、ob重合，则以a、b、c、d、o为顶点的四面体的体积为_7如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)8如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_三、解答题(本题共3小题，共35分)9(11分)如图所示，在四棱锥p abcd中，底面abcd是边长为a的正方形，e、f分别为pc、bd的中点，侧面pad底面abcd，且papdad.(1)求证：ef平面pad；(2)求证：平面pab平面pcd.10.(12分)如图，在abc中，b，abbc2，p为ab边上一动点，pdbc交ac于点d，现将pda沿pd翻折至pda，使平面pda平面pbcd.(1)当棱锥a pbcd的体积最大时，求pa的长；(2)若点p为ab的中点，e为ac的中点，求证：abde.11(12分)如图(1)所示，在直角梯形abcp中，bcap，abbc，cdap，addcpd2，e，f，g分别为线段pc，pd，bc的中点，现将pdc折起，使平面pdc平面abcd(如图(2)(1)求证：ap平面efg；(2)在线段pb上确定一点q，使pc平面adq，试给出证明参考答案1b对于a，直线l1与l3可能异面；对于c，直线l1、l2、l3可能构成三棱柱三条侧棱所在直线时而不共面；对于d，直线l1、l2、l3相交于同一个点时不一定共面所以选b.2b正确；错误，没有明确l与的具体关系；错误，以墙角为例即可说明 ；正确，可以以三棱柱为例说明3d4c能使命题“xy，yzxz”成立5d6解析折叠后的四面体如图所示oa、oc、od两两相互垂直，且oaocod2，体积vsocdoa(2)3.答案7解析错误，pa平面mob；正确；错误，否则，有ocac，这与bcac矛盾；正确，因为bc平面pac.答案8解析如图，过d作dgaf，垂足为g，连接gk，平面abd平面abc，dkab，dk平面abc，dkaf.af平面dkg，afgk.容易得到，当f接近e点时，k接近ab的中点，当f接近c点时，k接近ab的四等分点t的取值范围是，1.答案，19证明(1)连接ac，则f是ac的中点，e为pc的中点，故在cpa中，efpa，又pa平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，又cdad，cd平面pad，cdpa.又papdad，pad是等腰直角三角形，且apd，即papd.又cdpdd，pa平面pcd.又pa平面pab，平面pab平面pcd.10(1)解令pax(0x2)，则appdx，bp2x.因为appd，且平面apd平面pbcd，故ap平面pbcd.所以vapbcdsh(2x)(2x)x(4xx3)令f(x)(4xx3)，由f(x)(43x2)0，得x(负值舍去)当x时，f(x)0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，f(x)单调递减所以当x时，f(x)取得最大值故当vapbcd最大时，pa.(2)证明设f为ab的中点，如图所示，连接pf，fe，则有ef綉bc，pd綉bc.所以ef綉pd.所以四边形efpd为平行四边形所以depf.又appb，所以pfab，故deab.11 (1)证明e、f分别是pc，pd的中点，efcdab.又ef平面pab，ab平面pab，ef平面pab.同理：eg平面pab.平面efg平面pab.又ap平面pab，ap平面efg，(2)解取pb的中点q，连接aq，qd，则pc平面adq.证明如下：连接de，eq，e、q分