北京工业大学自动控制原理05年期末试题及答案.pdf

自动控制原理 期末试卷答案 自动控制原理 期末试卷答案 A 北京工业大学 电控学院 日期 2005 年 12 月 25 日 大题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 本题 分数 10 10 10 10 10 10 10 15 15 本题 得分 一 10 分 已知有源电网络如图所示 由复数阻抗法求传递函数 0 sU sU i ui uo R1 R2C 解 2 1 1 R Cs G s RCs 二 10分 已知输入前馈系统的结构图如图 a 所示 要求保证闭环传递函 数不变的前提下将输入前馈结构变换成输入补偿结构如图 b 所示 试确定输入 补偿器传递函数 f Gs R s C s 7 1 0 071 ss s a R s C s 7 1 0 071 ss f Gs b 解 114 0 ssGf 三 10分 设系统结构如图所示 试计算系统单位阶跃响应时的超调量Mp和过 渡时间 s t C s R s 100 10 s s 解 系统闭环传函为 2 100 10100 C Gs ss 2 100 10 nn 210 0 5 n 2 1 ps 4 100 16 3 0 8 n Met 四 10分 已知系统结构图如图所示 试写出闭环传递函数 并计算输入信号 为 0 5r tt 时的稳态误差 R s C s 5 0 051 ss 0 2s 解 1 系统闭环传递函数为 c 2 5 0 21 0 055 s G s ss 2 ssc 2 00 0 5 lim lim 1 ss esE ssG s s 2 2222 00 50 50 050 5 lim 1 lim0 0 0550 055 ss ss ss ssssss 五 10分 已知系统结构图如图所示 试作系统的根轨迹草图 C s R s 5 10 K s ss 解 1 起点 sq1 0 sq2 5 sq3 10 2 终点 sz1 sz2 sz3 3 实轴根轨迹 0 5 10 4 分离点 32 1550Ksss 2 330500 dK ss ds 7 89 2 11s 舍 5 渐近线 180 21 60 180 k nm 15 5 3 pz nm 6 虚轴交点 32 15500sssK 150 15 750 K K K 750 507 07K 30 20 100 20 10 0 10 20 六 10分 二阶线性定常系统的微分方程为 20 xxx 试确定该系统的奇点以及奇点类型 解 系统的奇点为 0 0 x x 特征方程为 2 20ss 2 1 0ss 特征根一正一负 因此奇点类型为鞍点 七 10 分 已知采样控制系统如图所示 R s C s T 10 2 s s 其开环脉冲传递函数为 2 o 2 5 1 e 1 e T T z G z zz 当采样间隔1 0 T秒时 确定该 系统的稳定性 解 系统的开环脉冲传函为 2 o 2 5 1 e 1 e T T z G z zz 系统的闭环脉冲传函为 2 c 22 5 1 e 1 e 5 1 e T TT z G z zzz 闭环特征方程为 222 46e e0 TT zz 将1 0 T代入 222 46e e0 TT zz 2 0 91240 81870zz 0 90481z 系统稳定 九 15分 已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示 其 中 L o 为校正前特性 L 开 为校正后特性 0 1 2 2 1 1 0dB 3 Lo L开 0 316 1 试作校正装置的对数幅频特性 c L 折线 2 试写出校正装置的传递函数 c G s 3 计算校正后系统的相位裕度 c 解 1 作图如图所示 0 1 2 2 1 1 0dB 3 Lo L开 Lc 2 c 1 10G ss 3 180 arctan3 16arctan0 316125 c 55 自动控制原理 期末试卷 自动控制原理 期末试卷 B 答案 答案 北京工业大学 电控学院 日期 2007 年 12 月 25 日 一 10 分 已知有源电网络如图所示 由复数阻抗法求传递函数 0 sU sU i ui uo R1 R2 C 解 2 12 1 1 R G s R R Cs 二 10分 已知控制系统的结构图如图 a 所示 试求闭环传递函数 f Gs R s C s 7 1 0 071 ss s 解 2 7 0 141 0 077 s G s ss 三 10分 设系统结构如图所示 试计算系统单位阶跃响应时的超调量Mp和过 渡时间 s t C s R s 100 5 s s 解 系统闭环传函为 2 100 5100 C Gs ss 2 100 10 nn 25 0 25 n 2 1 ps 4 100 44 4 1 6 n Met 四 10分 已知系统结构图如图所示 试确定当系统输入信号为 0 5r tt 时的 稳态误差 R s C s 100 40 s s 解 I型系统 ss o 0 5 0 2 100 40 v e K 五 10分 已知系统结构图如图所示 试作系统的根轨迹草图 C s R s 5 2 K s s s 解 1 起点 sq1 0 sq2 2 2 终点 sz1 5 sz2 3 实轴根轨迹 0 2 5 4 分离点 2 5 s s K s 0 dK ds 1 127 8 873s 15 10 50 4 2 0 2 4 六 10分 二阶线性定常系统的微分方程为 220 xxx 试确定该系统的奇点以及奇点类型 解 系统的奇点为 0 0 x x 特征方程为 2 220ss 1js 特征根为带负实部的共轭复数根 因此奇点类型为稳定焦点 七 10 分 已知采样控制系统如图所示 R s C s T 10 2 s s 其开环脉冲传递函数为 2 o 2 5 1 e 1 e T T z G z zz 当采样间隔1T 秒时 确定该系 统的稳定性 解 系统的开环脉冲传函为 2 o 2 5 1 e 1 e T T z G z zz 系统的闭环脉冲传函为 2 c 22 5 1 e 1 e 5 1 e T TT z G z zzz 闭环特征方程为 222 46e e0 TT zz 将1T 代入 222 46e e0 TT zz 2 3 1880 1350zz 122 0 043 3 145 1zzz 所以系统不稳定 八 15分 已知最小相位系统的开环对数幅频特性 折线 如图所示 0dB 102 Lo 2 3 1 写出开环传递函数 o G s 2 计算该系统的相位裕度 c 3 试由奈氏稳定判据确定系统的稳定性 解 1 2 4 1 1 10 G s ss o 2 2 11 cc 180arctan0 2191 3 0 c 系统不稳定 九 15分 已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示 其 中 L o 为校正前特性 L 开 为校正后特性 0 1 2 1 0dB Lo L开 0 316 2 1 3 3 2 0 178 1 试作校正装置的对数幅频特性