七年级数学下学期期末复习讲义 第十章 相交线、平行线与平移（无答案）（新版）沪科版.doc

第十章 相交线、平行线与平移1、 知识总结（1） 相交线1、对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的角叫对顶角。 对顶角性质：对顶角相等2、 垂直： （1）定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说明两条直线 相互垂直。记作；垂直的两条直线其中一条直线叫做另一条直线的 垂线；它们的交点叫做垂足；连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。 注：1）垂直是相交的一种特殊的情况； 2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。 （2）性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离。 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。 4、垂线的画法： 略（2） 平行线 1、定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作abcd。 在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。 2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。 3、性质： 基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。 其他性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线位置关系角的关系 两直线平行，同旁内角互补。 4、平行判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 角的关系两直线位置关系 同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的画法： 略（3） 平移1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这个图形的变换叫做平移。2、性质：1）一个图形和它经过平移后所得到的图形中，两组对应点连接的线段平行 （或在同一直线上）且相等； 2）平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。3、确定平移的要素： 1）方向； 2）距离。 二、典题练习1、如图所示，下列判断正确的是( )1212 121 2 a、图中1和2是一组对顶角 b、图中1和2是一组对顶角c、图中1和2是一对邻补角 d、图中1和2互为邻补角2、下列说法中正确的是（ ） a、有且只有一条直线垂直于已知直线； b、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； c、互相垂直的两条直线一定相交； d、直线外一点a与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点 a到直线的距离是3cm。3、如图，下列说法错误的是（ ） a.a与c是同旁内角 b.1与3是同位角 c.2与3是内错角 d.3与b是同旁内角第7题图第6题图第3题图4、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) a b c d5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） a第一次右拐50，第二次左拐130 b第一次左拐50，第二次右拐50 c第一次左拐50，第二次左拐130 d第一次右拐50，第二次右拐505、6、如图，已知1=60，如果cdbe，那么b的度数为 。7、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180.其中能判断ab的条件是 。（填序号）8、如图，当剪刀口aob增大21时，cod增大 。9、吸管吸易拉罐的饮料时，如图，则 。10、 如图，由三角形abc平移得到的三角形共有 个。 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_ 。12、 已知：如图，。试说明。 13、如图所示，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶,m,n分别是位于公路ab两侧的村庄，设汽车行驶到p点位置时，离村庄m最近，行驶到q点位置时，离村庄n最近，请你在ab上分别画出p，q两点的位置。 14、如图所示，已知abcd，分别探索下列四个图形中p与a、c之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以