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【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1已知cos,则sin2等于()a. bc. d答案a解析sin21cos2.2已知sin,tan,则cos()a. bc. d答案b解析cos.3(2013全国大纲文)已知是第二象限角,sin,则cos()a bc. d答案a解析本题考查了三角函数定义,同角三角函数基本关系式sin2cos21.是第二象限角,cos0,又sin,cos.4(2015山东济南一中期中)若,的化简结果为()a. bc. d答案d解析原式,原式.5(2015琼海高一检测)若2,则sincos()a bc d答案b解析由2,得tan4,sincos.6已知是第四象限角,tan,则sin()a. bc. d答案d解析不妨设对应的锐角为,tan,构造直角三角形如图,则|sin|sin,为第四象限角,sin0,sin.二、填空题7在abc中,sina,则a_.答案60解析2sin2a3cosa,2(1cos2a)3cosa,即(2cosa1)(cosa2)0,cosa,cosa2(舍去),a60.8已知tancos,那么sin_.答案解析由于tancos,则sincos2,所以sin1sin2,解得sin.又sincos20,所以sin.三、解答题9已知tan7,求下列各式的值(1);(2)sin2sincos3cos2.解析(1).(2)sin2sincos3cos2.10化简:(00,sincos0,上式cossincossin2cos.能力提升一、选择题1已知sincos,则sincos等于()a. bc d答案c解析将所给等式两边平方,得12sincos,故sincos.2已知a为锐角,lg(1cosa)m,lgn,则lgsina的值为()am bmnc.(m) d(mn)答案d解析mnlg(1cosa)lg(1cosa)lg(1cos2a)lgsin2a2 lgsina,lgsina(mn)3如果sinxcosx,且0x,那么tanx的值是()a b或c d或答案a解析将所给等式两边平方,得sinxcosx,0x0,cosx0,则a是锐角,则sina0,解方程组得sina.三、解答题7已知cos,且tan0,求的值解析cos,且tan0,是第三象限角,sin,sin(1sin)(1).8已知2cos23cossin3sin21,求(1)tan;(2).解析(1)2cos23cossin3sin
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