江西省上饶市广丰区七年级数学下册 5 相交线与平行线复习课件1 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线复习课 二 重点和难点 1 进一步巩固邻补角 对顶角的概念和性质 2 理解垂线 垂线段的概念和性质 3 掌握两条直线平行的判定和性质 重点 垂线的性质和平行线的判定和性质 难点 平行线的判定和性质 一 学习目标 4 通过平移 理解图形平移变换的性质 5 能区分命题的题设和结论以及命题的真假 相交线 两条直线相交 两条直线被第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题 知识构图 2 对顶角 1 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角 如图 2 2 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角是对顶角 3 邻补角的性质 同角的补角相等 4 对顶角性质 对顶角相等 两个特征 1 具有公共顶点 2 角的两边互为反向延长线 n条直线相交于一点 就有n n 1 对对顶角 1 互为邻补角 两条直线相交所构成的四了角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 如图 1 a b c d o 在解决与角的计算有关的问题时 经常用到代数方法 解 设 aoc 2x 则 aod 3x 所以2x 3x 180 因为 aoc aod 180 解得x 36 所以 aoc 2x 72 bod aoc 72 答 bod的度数是72 1 垂线的定义 两条直线相交 所构成的四个角中 有一个角是90 时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 2 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 简称 垂线段最短 3 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 4 如遇到线段与线段 线段与射线 射线与射线 线段或射线与直线垂直时 特指它们所在的直线互相垂直 5 垂线是直线 垂线段特指一条线段是图形 点到直线距离是指垂线段的长度 是指一个数量 是有单位的 垂线 a b c d o e 此题需要正确地应用 对顶角 邻补角 垂直的概念和性质 c 理由 垂线段最短 例3 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 a d c b e f 例4 你能量出c到ab的距离 b到ac的距离 a到bc的距离吗 4 如图 直线ab cd被直线ef所截 那么图中对顶角有 a 5对b 4对c 3对d 2对 5 三条直线相交于同一点时 对顶角有m对 交于不同三点时 对顶角有n对 则m与n的关系是 当两条直线相交时 有2对对顶角 4对邻补角 a m nb m nc m nd m n 10 数对顶角 邻补角的个数 转化思想 条直线相交于一点 有组对顶角 有组邻补角 n n 1 2n n 1 1 互为对顶角的两个角的平分线 a 重合b 互为反向延长线c 互相垂直d 不能确定 2 互为邻补角的两个角的平分线 a 重合b 互为反向延长线c 互相垂直d 不能确定 对顶角相等邻补角互补 延伸拓展 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 a 有两个角相等 b 有两对角相等 c 有三个角相等 d 有四对邻补角 c 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 2 画一条已知线段的垂线 垂足一定在 a 线段上b 线段的端点c 线段的延长线上d 线段所在的直线上 3 下列说法中 正确的是 a 一条直线有且只有一条垂线b 过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线c 若a b b c 则一定有a bd 过一点只能向已知直线作一条垂线 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5 已知a b两点之间距离是3 l是经过点b的一条直线 则点a到直线l的距离是 a h 3b h 3c h 3d h 3 4 下列说法正确的是 d 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 当两条直线被第三条直线所截时 1 如图 下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的 它们各是什么角 1 1和 2 2 1和 3 3 1和 4 4 3和 4 归纳 对于两个角是由哪两条直线被第三条直线所截的问题中 就先观察组成这