山西省农大附中七年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

山西农大附中2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共30分）12的绝对值等于（）a2b2cd22地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）a0.149106b1.49107c1.49108d14.91073下列各组式子中，属于同类项的是（）a ab与abab与acc xy与2yxda与b4下列运算正确的是（）am2（n7）=m2n14b =c2x+（3x）=5xdxy+z=x（yz）5若2xm+1y2与3x3yn1是同类项，则m+n的值（）a3b4c5d66下列方程中，一元一次方程是（）a2y=1b3x5c3+7=10dx2+x=17下列方程中，解为x=2的方程是（）a4x=2b3x+6=0cd7x14=08下列等式变形错误的是（）a若a+3=b1，则a+9=3b3b若2x6=4y2，则x3=2y1c若x25=y2+1，则x2y2=6d若，则2x=3y9若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）a1b5c1d510某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）a1.5a元b0.7a元c1.2a元d1.05a元二、填空题（每小题3分，共18分）11写出一个一元一次方程，使它的解为1，方程为12代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=13填空xy2x2+2y3+（），在括号内填上一个单项式使化简结果为一个二次三项式14已知|a+4|和（b3）2互为相反数，那么a+3b等于 15如果a3b=6，那么代数式5a+3b的值是163x1=8的解是x=三、解答题17计算：（1）6a2a2+（5a22a）2（a23a）（2）4ab3b2（a2+b2）（a2b2）18（1）先化简，再求值：x2+（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2），其中x=1，y=3（2）先化简，再任选一个适当的a值代入求值：3a2+a2+（5a22a）3（a23a）19解方程（1）5x8=x2（2）2（x3）9=3（x+2）（3）（4）20一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数21据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？22虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？23某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入总支出）？2015-2016学年山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共30分）12的绝对值等于（）a2b2cd2【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；即可解答【解答】解：根据绝对值的性质，|2|=2故选a【点评】本题考查了绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）a0.149106b1.49107c1.49108d14.9107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49108故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组式子中，属于同类项的是（）a ab与abab与acc xy与2yxda与b【考点】同类项【专题】计算题【分析】利用同类项的定义判断即可得到结果【解答】解： xy与2yx属于同类项，故选c【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键4下列运算正确的是（）am2（n7）=m2n14b =c2x+（3x）=5xdxy+z=x（yz）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、m2（n7）=m2n+14，本选项错误；b、=，本选项错误；c、2x+（3x）=x，本选项错误；d、xy+z=x（yz），本选项正确，故选d【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5若2xm+1y2与3x3yn1是同类项，则m+n的值（）a3b4c5d6【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值【解答】解：2xm+1y2与3x3yn1是同类项，m+1=3，n1=2，解得：m=2，n=3，m+n=5故选c【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般6下列方程中，一元一次方程是（）a2y=1b3x5c3+7=10dx2+x=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程据此可得出答案【解答】解：a、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；b、它不是等式，故本选项错误；c、该等式中不含有未知数，不是方程，故本选项错误；d、该方程的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；故选：a【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是方程；（2）对方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）7下列方程中，解为x=2的方程是（）a4x=2b3x+6=0cd7x14=0【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】看看x=2能使abcd四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x14=0得，x=2故选d【点评】本题考查的是方程解的定义，属于比较简单的题目，关键要熟练掌握定义的内容8下列等式变形错误的是（）a若a+3=b1，则a+9=3b3b若2x6=4y2，则x3=2y1c若x25=y2+1，则x2y2=6d若，则2x=3y【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、a+3=b1两边都乘以3得，a+9=3b3，故本选项错误；b、2x6=4y2两边都除以2得，x3=2y1，故本选项错误；c、x25=y2+1两边都加上5减去y2得，x2y2=6，故本选项错误；d、=两边都乘以6得，2x2=3y3，故本选项正确故选d【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）a1b5c1d5【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故选a【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）a1.5a元b0.7a元c1.2a元d1.05a元【考点】列代数式【分析】现售价=进价（1+提高的百分数）折数【解答】解：a（1+50%）0.7=1.05a元故选d【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系二、填空题（每小题3分，共18分）11写出一个一元一次方程，使它的解为1，方程为x+1=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】根据方程的解的定义，只要把x=1代入方程成立即可【解答】解：解为1的方程有：x+1=0或2x=2等，答案不唯一故答案是：x+1=0【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键12代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据题意可以得到方程（2a+1）+（1+2a）=0，解方程就可以求出a的值【解答】解：代数式2a+1与1+2a互为相反数2a+1+（1+2a）=0，解得：a=【点评】本题主要考查相反数的概念，已知相反数就是已知一个相等关系，可以利用方程解决13填空xy2x2+2y3+（xy2），在括号内填上一个单项式使化简结果为一个二次三项式【考点】多项式【分析】根据xy2x2+2y3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式【解答】解：xy2x2+2y3是三次四项式，应把xy2合并为0故答案为xy2【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数14已知|a+4|和（b3）2互为相反数，那么a+3b等于 5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据相反数的定义可知|a+4|+（b3）2=0，利用非负数的性质得出|a+4|=0，（b3）2=0，求出a、b的值即可【解答】解：|a+4|和（b3）2互为相反数，|a+4|+（b3）2=0，a+4=0，b3=0，解得a=4，b=3，a+3b=4+33=5故答案为：5【点评】此题考查了非负数的性质和相反数的定义，初中阶段的非负数主要有三种：偶次方、绝对值、平方根，要适时应用15如果a3b=6，那么代数式5a+3b的值是1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将所求式子后两项提取1变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值【解答】解：a3b=6，5a+3b=5（a3b）=56=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键163x1=8的解是x=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程3x1=8，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题17计算：（1）6a2a2+（5a22a）2（a23a）（2）4ab3b2（a2+b2）（a2b2）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=6a2a2（5a22a）+2（a23a）=5a25a2+2a+2a26a=2a24a；（2）原式=4ab3b2（a2+b2）+（a2b2）=4ab3b2a2b2+a2b2=4ab5b2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键18（1）先化简，再求值：x2+（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2），其中x=1，y=3（2）先化简，再任选一个适当的a值代入求值：3a2+a2+（5a22a）3（a23a）【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将a=1代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2x2+3xy+2y2x2+xy2y2=x2+4xy，当x=1，y=3时，原式=1+12=11； （2）原式=3a2+a2+5a22a3a2+9a=6a2+7a，当a=1时，原式=6+7=13【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程（1）5x8=x2（2）2（x3）9=3（x+2）（3）（4）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1； （2）去括号得：2x69=3x6，移项合并得：5x=9，解得：x=1.8； （3）去分母得：3x36=4x+2，解得：x=11； （4）方程整理得：2=，去分母得：4x212=15x15，移项合并得：11x=1，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】根据十位上的数字是个位上数字的2倍，设个位上数字为x，表示出十位上的数字，再用把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36列出方程，解出即可【解答】解：设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，根据题意列方程得：（102x）+x36=10x+2x解得：x=4，则：2x=8，答：原来的两位数是84【点评】此题的关键设出一个数位上的数字，另一个数位上的数表示出来，再表示出这个数，据题意列出方程，解决问题21据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克，根据题意列方程，得11（2x4）=20x，解这个方程，得x=22，答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键22虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实际售出，依此列方程求解【解答】解：设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为元，依题意得：（1+20%）x+（130%）=1600，解得：x=1100所以