江西省中考数学专题复习 专题二 阅读理解型问题课件.ppt

专题训练突破 专题二阅读理解型问题 课堂互动 考点一阅读试题所提供的新定义 新定理 解决新问题 例1 2015 杭州 如图1 o的半径为r r 0 若点p 在射线op上 满足op op r2 则称点p 是点p关于 o的 反演点 如图2 o的半径为4 点b在 o上 boa 60 oa 8 若点a b 分别是点a b关于 o的反演点 求a b 的长 分析 先根据定义求出oa ob 的长 再作辅助线 连接点b与oa和 o的交点m 由已知 boa 60 判定 ob m是等边三角形 从而在rt ob a 中 由勾股定理求得a b 的长 考点二阅读试题信息 归纳总结提炼数学思想方法 例2 1 知识探究 在图甲中 已知点h k分别为线段ab cd的中点 若a 1 0 b 3 0 则h点的坐标为 若c 2 2 d 2 1 则k点的坐标为 我们的结论是 平面直角坐标系中 连接两点的线段的中点的横 纵 坐标等于这两点的横 纵 坐标的平均数 无论线段ab处于平面直角坐标系中的哪个位置 当其端点为a a b b c d ab的中点坐标为 x y 时 x y 用含a b c d的代数式表示 不必证明 2 知识运用 如图乙 矩形mnef的对角线相交于点g 点n f的坐标分别为 1 4 和 5 1 求点g的坐标 3 知识拓展 在平面直角坐标系中 有a 1 3 b 3 1 若以a o b p为顶点的四边形是平行四边形 请利用上面的结论求出顶点p的坐标 分析 1 利用图形可确定线段ab的中点h和线段cd的中点k的坐标 根据点h k的坐标特点归纳出线段中点坐标公式 求解x y与a b的关系 2 运用中点坐标公式求出点g的坐标 3 分类讨论 当以ab为对角线时 四边形oapb为平行四边形 对角线交于点q 根据平行四边形的性质得到点q为ab和po的中点 利用中点坐标公式及a b的坐标求出q点坐标 再由o q坐标确定点p的坐标 同理可得当oa或ob为四边形对角线时 对应的p点坐标 考点三阅读试题信息 借助已有方法或通过归纳探索解决新问题 例3 2016 衢州 如图1 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 1 概念理解 如图2 在四边形abcd中 ab ad cb cd 问四边形abcd是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究 试探索垂美四边形abcd两组对边ab cd与bc ad之间的数量关系 猜想结论 要求用文字语言叙述 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图3 分别以rt acb的直角边ac和斜边ab为边向外作正方形acfg和正方形abde 连接ce bg ge 已知ac 4 ab 5 求ge长 分析 1 根据垂直平分线的判定定理证明即可 2 根据垂直的定义和勾股定理解答即可 3 根据垂美四边形的性质 勾股定理 结合 2 的结论计算 解答 1 四边形abcd是垂美四边形 证明 ab ad 点a在线段bd的垂直平分线上 cb cd 点c在线段bd的垂直平分线上 直线ac是线段bd的垂直平分线 ac bd 即四边形abcd是垂美四边形 2 猜想结论 垂美四边形的两组对边的平方和相等 如图2 已知四边形abcd中 ac bd 垂足为e 求证 ad2 bc2 ab2 cd2 证明 ac bd aed aeb bec ced 90 由勾股定