二次函数y=ax2的图像性质.1.2 二次函数y=ax2的图象与性质（1）.docx

二次函数y=ax2的图象与性质教学计划课题：22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质课型：新授课1、 教学目标：1.学生会用描点法画出y=ax2的图象。 2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质。 3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、学习重点：学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。三、学习难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。四、教学过程（一）、复习旧知：（1) 描点法画图像的步骤有哪些？（2）一次函数的性质有哪些？（3）一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?（二）、导入课题： 我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?（3） 、探究新知： 1动手操作(1)观察y=x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表x.-3-2-10123.y=x2(2)在直角坐标系中描点（按x的值从小到大，从左到右描点）(3) 用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象（能用直线连接吗？）2、交流展示(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x0时呢?类比一次函数图像与性质学习二次函数的图像与性质(根据图像探索性质)(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点3、课堂练习画二次函数y=-x的图象，并说明是什么形状?想一想,它与二次函数y=x的图象有什么关系? 二次函数y=-x2的图象是_。（1）抛物线的开口向_；（2）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的_，同时也是图象的最_点，坐标为_；（3） 因为图像有最_点，所以函数有最_值，当x=0时，y最大_.（4） 它是轴对称图形，对称轴是_。在对称轴左侧，y随x的增大而_；在对称轴右侧，y随x的增大而_。4、列表归纳函数y=x2与y=-x2的图象的比较:表达式 y=x2 y=-x2开口顶点对称轴增减性5、在同一坐标系中,画出函数y=x2和y=-x2的图象.观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?5、 巩固新知（1）、二次函数y=ax2的性质A、抛物线y=ax2的顶点是_，对称轴是_。B、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的_方（除顶点外），它的开口向_，并且向上无限伸展；顶点是抛物线的最_点_.在对称轴的左侧，y随着x的增大而_；在对称轴右侧，y随着x的增大而_。当x=0时函数yd的最小值是_当a0时，抛物线y=ax2在x轴的_方（除顶点外），它的开口向_，并且向下无限伸展;顶点是抛物线的最_点，.在对称轴的左侧(x0)，y随x的增大而_.在对称轴右侧，y随着x的增大而_。C、a越大,开口越_.2、书p32-练习3、练习2.若抛物线y=ax2（a0），过点（-1，3）。（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点是，顶点坐标是_。（4）抛物线在x轴的方（除顶点外）。（5）当x0时，y随着x的增大而_六、回顾反思1如何画出函数y=ax2的图象?2函数yax2具