浙江省杭州市清河中学九年级数学下学期3月阶段性质量检测试题(1).doc

浙江省杭州市清河中学2014届九年级数学下学期3月阶段性质量检测试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1若a=tan60，b=cos60，则它们之间的大小关系是（）aab bba ca=b d无法比较2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）a9.4107 m b9.4107mc9.4108md9.4108mabcd3右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）（第3题）4已知是实数，且，则的值为（ ）a13 b 7 c 3 d 13或7或35如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 （ ）（第5题） a.28cm2 b.27cm2 c.21cm2 d.20cm62008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）俯视图主视图左视图a bcd（第7题）7. 酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，小辉分别从三个方向上看，把它们的三视图画了下来（如左下图所示），则桌子上共有碟子（ ）a17个 b12个 c10个 d7个8. 二次函数（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：；当时，其中正确的是（ ）（第8题） （第9题）a b c d 9如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形abcd的三个顶点a、b、d分别在平行直线、上，且，则=（ ）a b c d10. 已知两直线、为正整数），设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是（ ） a b c d二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据，使该组数据的中位数为3，则。12计算： =_。13已知点a为双曲线图象上的点，点o为坐标原点，过点a作ab轴于点b,连接oa，若aob的面积为5，则的值为_。14杭州中考体育考试共分三大类，考生可以自行选择每一大类的一个项目耐力类测试项目包括：1000米跑步（男生）、800米跑步（女生）、游泳（100米）若选择每个项目的机会均等，那么一名男生、一名女生同时选择游泳项目的概率为 15已知与的半径分别是方程的两根,且两圆的圆心距,若这两个圆相交,则t的取值范围为 （第16题）16如图，半径为1的半圆o上有两个动点a , b，若ab=1,则四边形abcd的面积的最大值是_。三、解答题（本题有7小题，共66分） 17（本题6分）计算：18（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形coab绕点c顺时针旋转角，得到矩形cfed，设fc与ab交于点h，且a（0，4）、c（6，0）。（1）当时，cbd的形状是_；（2）当ah=hc时，求直线fc的解析式；（第18题）xya19（本题8分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点a的横坐标是1，（1） 求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 0的解集（第19题）20.（本题10分） 受金融危机影响，某小卖部的经营业绩每况愈下，于是该小卖部开始转行经营a产品小卖部老板做了市场调查发现：a产品进价为每件30元，目前市场售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果售价每涨1元，那么每星期少卖5件根据目前小卖部的资金实力，每星期进货款不得超过3900元；根据生产厂家的要求，每星期进货量不得少于105件 设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件，且进货刚好卖完（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？21（本题10分）如图，正方形abcd的边长为3，将正方形abcd绕点a顺时针旋转角度（090），得到正方形aefg，fe交线段dc于点q，fe的延长线交线段bc于点p，连结ap、aq（1）求证：adqaeq；（2）当1=2时，求pq的长（第21题）22. （本题12分）如图1，o是abc的外接圆，ab是直径，odac，且cbd=bac，od交o于点e（1）求证：bd是o的切线；（2）若点e为线段od的中点，证明：以o、a、c、e为顶点的四边形是菱形；（3）作cfab于点f，连接ad交cf于点g（如图2），求的值（第22题）23.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点a（-3，0）和点b（2，0）直线y=h（h为常数，且0h6）与bc交于点d，与y轴交于点e，与ac交于点f，与抛物线在第二象限交于点g（1）求抛物线的解析式；（2）连接be，求h为何值时，bde的面积最大；（3）已知一定点m（-2，0）问：是否存在这样的直线y=h，使omf是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点g的坐标；若不存在，请说明理由（第23题）把、c（6，0）代入，得解得- 5分19（本题8分）（1）2 - 4分 （2）-1x0 -4分20.（本题10分）解：（1）y=-5x+1503分取值范围：30（150-5x）3900, x4;150-5x105,x9;得:4x9 2分（2） w=(10+x)(150-5x) - 2分 =-5x2+100x+1500当x10时，w随x增大而增大- 1分当x=9时，wmax=1995 - 2分21（本题10分）（1）abcd是正方形，在rtadq和rtaeq中，有adae，aqaq， adqaeq（hl）-5分（2）当1=2时，rtadqrtpcq，34，又35345，且345180，360 -2分rtadq中，ad3，dq-1分qc3，pq2qc 62-2分22. （本题12分）（1）证明：ab是o的直径，bca=90， abc+bac=90，又cbd=bac， abc+cbd=90，-2分abd=90，obbd， bd为o的切线；-2分（2）证明：连ce、oc，be，如图，oe=ed，obd=90，be=oe=ed，obe为等边三角形，-1分boe=60，又acod，oac=60，-1分又oa=oc，ac=oa=oe，acoe且ac=oe，四边形oace是平行四边形，-1分而oa=oe，四边形oace是菱形；-1分（3）解：cfab，afc=obd=90，而acod，caf=dob，rtafcrtobd， fc/bd=af/ob-2分又fgbd，afgabd， fg/bd=af/ab-1分又ab=2ob=-1分23.(本题12分)解：（1）抛物线y=ax2+bx+6经过点a（-3，0）和点b（2，0），解得: 抛物线的解析式为y=-x2-x+6-4分（2）把x=0代入y=-x