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高一第一学期期中考试 数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个答案中,只有一个选项是符合题目要求的。1. 已知全集,集合,则集合 a bc d2已知集合,则下列式子正确的是a. b. c. d.3.若a1,b-1,则函数的图像不经过( )a第一象限 b.第二象限 c第三象限 d.第四象限 xyo14.如下图是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是( )a、ab1cd b、ba1dcc、1abcd d、ab1dc5下列四组函数中表示相等函数的是:a与 b与c与 d与6设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间:a b c d不能确定7. 当时,在同一坐标系中,函数与的图象是: 8.已知m0,n0,有下列四个式子: 一定成立的个数是:a0个 b.1个 c.2个 d.3个9若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上:a. 是减函数,有最小值-7 b. 是增函数,有最小值-7c. 是减函数,有最大值-7 d. 是增函数,有最大值-710已知函数,则f(x)的图像一定过定点:a(1,5) b.(1,3) c.(2,3) d.(0,3) 11图中的图象所表示的函数的解析式为:a.(0x2)b. (0x2)c.(0x2)d.(0x2)12对实数和,定义运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是:a b c d二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中的横线上。 14.设a=,b=,则= 15.已知f(x)是奇函数,且当x0时有,则当x0时,f(x)= 16关于的方程有三个不相等的实数根,则实数的值是_。三、解答题:本大题6小题,共70分。解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)求下列各式的值:18.( 本题满分12分)已知集合a=x-1x3,集合b=xm2xm2,xr.(1)若ab=x0x3,求实数m的值;19. (本题满分12分)已知对数换底公式:(其中a0,b0,a1,b1,n0)(1) 证明上述公式。(2) 利用公式求值:20. (本题满分12分)已知幂函数y=f(x)图像经过点(4,2)(1)求y=f(x)解析式;(2)用定义证明在(0,+)的单调性。21(本题满分12分)已知函数 x-2,2(1)若f(x)为单调递减函数,求a的取值范围;(2)若恒成立,求的最小值。22. (本题满分12分)设函数f(x)对任意的x,yr,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x0时,有f(x)0,f(1)=-2.(1)求:f(0)和f(-1);(2)试问:
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