山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 整式的乘法因式分解课堂练习 （新版）新人教版.doc

整式的乘法因式分解4【核心考点训练】一、幂的运算性质1（2012绍兴中考）下列运算正确的是（ ）ax+x=x2bx6x2=x3cxx3=x4d(2x2)3=6x5【解析】选c.x+x=2x,所以选项a是错误的；x6x2=x6-2=x4，所以选项b是错误的；xx3=x1+3=x4，所以选项c是正确的；(2x2) 3=23x23=8x6，故应选c.2. 下列运算错误的是（）a、a2a3=a5 b、（m3）4=m7c、（2a2bc）3=8a6b3c3 d、m6m2=m4【解析】选b.a、a2a3=a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故正确； b、（m3）4=m12，幂的乘方，底数不变指数相乘故错误； c、（2a2bc）3=8a6b3c3，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘故正确； d、m6m2=m4，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故正确；故选b【专家点评】1.命题角度：本部分考查同底数幂的乘法、除法及幂的乘方、积的乘方，主要是考查对幂的运算法则的理解.2.解题关键：（1）进行幂的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号；（2）不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆；二、整式的乘除及乘法公式1（2012丽水中考）计算的结果是（ ） a b c d【解析】选c.：3a(2b)(32)(ab)6ab.2. 下列等式一定成立的是（）aa2+a3=a5 b（a+b）2=a2+b2c（2ab2）3=6a3b6d（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab【解析】选d.a、不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；c、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；d、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本选项正确3. 计算（4x3）2x的结果正确的是（）a、2x2b、2x2c、2x3d、8x4【解析】选a.原式=2x24. 下列运算正确的是（）a3a24a27a4b3a24a2a2 c3a4a212a2d【解析】选b.a3a24a27a2，故本选项错误；b3a24a2a2，故本选项正确；c3a4a212a3，故本选项错误；d（3a2）24a2a2，故本选项错误；5.图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（）a、（m+n）2（mn）2=4mnb、（m+n）2（m2+n2）=2mnc、（mn）2+2mn=m2+n2d、（m+n）（mn）=m2n2【解析】选b.（m+n）2（m2+n2）=2mn6.（2012玉林中考）计算：【解析】原式7. （2012长春中考）先化简，再求值：(a+2)(a2)+2(a2 +3),其中a = .【解析】 (a+2)(a2)+2(a2 +3)=，当a = 时，原式=. 【专家点评】1.命题角度：本部分主要考查乘法公式及利用乘法公式进行的化简求值.2.解题关键：对于整式的乘除法，要充分理解其运算法则，要注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类能数学思想.(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件.（3）单项式的除法：关键是注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，一定不能把同底数幂的指数相除.三、因式分解1. （2012凉山州中考）下列多项式能分解因式的是（ ）a b c d 【解析】选c.a不能分解；bx2y2 =（x2+y2），不能分解；cx2+2xyy2=（x22xy+y2）=（xy）2，故能够分解；d不能分解2. （2012西宁中考）下列分解因式正确的是a、3x2 - 6x =x(x-6) b、-a2+b2=(b+a)(b-a)c、4x2 - y2=(4x-y)(4x+y) d、4x2-2xy+y2=(2x-y)2【解析】选d.a.3x2 - 6x的公因式为3x3x2 - 6x=3x(x-2)，故a错误；b.1.-a2+b2=-(a2-b2）, a2-b2=（a+b）（a-b）-a2+b2=-(a-b)(a+b)=(b+a)(b-a) ；2. a2-b2=（a+b）（a-b）-a2+b2=-（b2-a2）=(b+a)(b-a),故b正确；c. a2-b2=（a+b）（a-b）4x2 - y2=(2x)2-(2y)2=(2x-y)(2x+y) ，故c错误；d.4x2-2xy+y2的中间项不是22xy，故不能因式分解.3. （2012黄冈中考）分解因式x39x_ _【解析】原式x（x29）x（x+3）（x3），答案：x（x+3）（x3）4. （2012泰安中考）分解因式：= 【解析】=.答案：【专家点评】1.命题角度：本部分内容主要考查因式分解的概念及利用提公因式法、公式法分解因式.2.解题关键：(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解；(2)提取公因式时，若括号内合并的项有公因式，应再次提取，并且要注意符号的变换；(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点；(4)因式分解要分解到每一个多项式不能分解为止.【中考真题训练】一、幂的运算性质1. （2012黄冈中考）下列运算正确的是（ ）ax4x3x12 b（x3）4x81 cx4x3x（x0） dx3+x4x7【解析】选c. x4x3x7，a错误；（x3）4x12，b错误； x4 x3x，c正确；x3+x4中，x3和x4不是同类项，不能合并，d错误；2. （2012南昌中考）下列运算正确的是（ ）aa3+a3=2a6 ba6a-3=a3 ca3a3=2a3 d（2a2）3=8a6【解析选d.选项a，a3+a3=2a3，本选项错误；选项b，a6a-3=a6=a6a3=a9，本选项错误；选项c，a3a3=a3+3=a6，本选项错误；选项d，（2a2）3=(2)3（a2）3=8a6，本选项正确故选d3. （2012义乌中考）下列计算正确的是（ ）aa3a2=a6 ba2a4=2a2 c(a3)2=a6 d(3a)2=a6【解析】a、，故本选项错误；b、a2a4 2a2，故本选项错误；c、(a3)2=a6，故本选项正确；d、(3a)2=9a2，故本选项错误故选c二、整式的乘除及乘法公式4. (2012益阳中考)下列计算正确的是( )a2a+3b=5abb(x+2)2=x2+4 c(ab3)2=ab6d(-1)0=1【解析】选d.选项a中2a与3b不是同类项，因此不能运用进行合并，错误；选项b应该是完全平方公式(x+2)2=x2+4x+4，错误；选项c(ab3)2=a3b6，错误；选项d中(-1)0=1，正确 5. （2012青海中考）下列运算中，不正确的是（ ） a b c d 【解析】选d.d中是积的乘方运算，根据法则可得：原式故选d.6. （2012来宾中考）下列运算正确的是（ ）a6a(2a3b)4a3bb(ab2)3ab6c2x33x26x5d(c)4(c)2c2【解析】选c.因为6a(2a3b) 6a2a+3b4a+3b，故a项错误；因为，故b项错误；因为2x33x223x3x26x5，故c项正确；因为(c)4(c)2（c）2c2，故d项错误.7. （2012福州中考）（2）化简：a(1a)(a1)21【解析】原式aa2a22a113a8.（2012宿迁中考）求代数式(a2b)(a2b)(a2b)24ab的值，其中a1，b【解析】当a1，b时，原式a24b2a24ab4b24ab2a22122三、因式分解9. （2012安徽中考）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）a.m2+n b.m2m+1 c.m2n d.m22m+1【解析】选d.选项a中的两项没有公因式，更不符合公式法的形式，不能因式分解；选项b有一点象完全平方公式，但一次项系数缺少了2倍，也不能因式分解，选项c没有公因式，用平方差公式第二项由缺少了平方，因此不能因式分解，只有选项d能用完全平方公式进行因式分解10. （2012呼和浩特中考）下列各因式分解正确的是（ ）a.b.cd.【解析】选c.a中，故错误；b中应该是，符号上错误；d中，提取公因式后不能再利用平方差公式分解，故错误 .11. （2012南通中考）已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）a64b48c32d16【解析】选a.x216xkx22x8k是完全平方式，所以k826412.（2012广东中考）分解因式：2x210x= .【解析】答案： 13. （2012淮安中考）分解因式：a2+2a+1= 【解析】因为a2+2a+1= a2+2a1+