高中数学 1.2.1第2课时 单位圆与三角函数线课时作业 新人教A版必修4.doc

课时作业4单位圆与三角函数线时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列四个说法中：一定时，单位圆中的正弦线一定；单位圆中，有相同正弦线的角相等；和有相同的正切线；具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上不正确的说法的个数是()a0 b1c2 d3解析：根据三角函数线的知识可知正确不正确，因为有相同正弦线的角不一定相等，而是相差2的整数倍，故选b.答案：b2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在_上()ax轴 by轴c直线yx d直线yx或yx解析：由角的余弦线是长度为单位长度的有向线段，得cos1，故角的终边在x轴上答案：a3使sinxcosx成立的x的一个变化区间是()a. b.c. d0，解析：如图，画出三角函数线sinxmp，cosxom，由于sin()cos()，sincos，为使sinxcosx成立，则由图可得x.答案：a4已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线的长度分别是a，b，c，则它们的大小关系是()aabc bcabccba dbca解析：由三角函数线易得atmpom，即cab.答案：b5已知sinsin，那么下列说法成立的是()a若，是第一象限角，则coscosb若，是第二象限角，则tantanc若，是第三象限角，则coscosd若，是第四象限角，则tantan解析：分别在四个象限内作出满足sinsin的两个角，再作出要比较的余弦线或正切线通过图形易得选d.答案：d6若是三角形的内角，且sincos，则这个三角形是()a等边三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形解析：当0时，由单位圆中的三角函数线知，sincos1，而sincos，所以必为钝角答案：d二、填空题(每小题8分，共计24分)7角的终边与单位圆的交点的坐标是_解析：cos，sin，所以角的终边与单位圆的交点坐标是(，)答案：(，)8若x0,2)，且cosx，则x的取值范围是_解析：在单位圆中画出余弦线om和om，其中om，om，它们在0,2)内所对应的角分别为，和，则满足cosx的区域是图中阴影部分，则在0,2)内所求x的范围是，答案：，9函数ylogsinx(2cosx1)的定义域是_解析：由题意知即.如图，作出三角函数线，阴影部分区域(不包括边界)即为所求角的范围即0x或x，再考虑终边相同的角可得答案：x|2kx2k或2kx|cd|，|ef|eg|.又tan与tan均取负值，故sinsin，tantan.11利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合：(1)tan1；(2)sin.解：(1)如图所示，过点(1，1)和原点作直线交单位圆于点p和p，则op和op就是角的终边，xop，xop，满足条件的所有角的集合是|k，kz.(2)如图所示，过点(0，)作x轴的平行线，交单位圆于点p和p，则sinxopsinxop，xop，xop，满足条件的所有角的集合是 .12利用三角函数线证明：若0sinsin.证明：如图，单位圆o与x轴正半轴交于点a，与角，的终边分别交于点q，p，过p，q分别作oa的垂线，设垂足分别为m，n，则由