广东省普宁市华侨中学高一数学下学期第二次月考试题.doc

普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期第二次月考考试数学试题试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第i卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1设向量满足，则与的夹角为（ ） a. b. c. d. 2在等差数列中,已知,则该数列前11项和( )a. 58 b. 88 c. 143 d. 1763已知的内角所对的边长分别为 ,若成等差数列,且则= （ ）a. b. c. d. 4在数列中，且满足则（ ）a b10 c d205在中，那么三边之比等于（ ） a123 b12 c321 d216已知等比数列的前项和则的值为() a. b c. d 7设数列满足：记数列的前项之积为，则的值 为()a b1 c. d1 8已知数列an满足a133，2，则的最小值为() a11 b10.6 c10.5 d9.69已知a、b、c是不在同一直线上的三点，o是平面abc内的一定点，p是平面abc内的一动点，若(0，+)，则点p的轨迹一定过abc的( )a外心b重心c内心d垂心10.记等差数列的前项和为.若且则 （ ） a.13 b.14 c.15 d.1611.等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项 是192，则首项等于() a5b4 c3 d212.已知数列：，若 那么数列的前项和为() a. b. c. d.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为_14. 若一个等差数列的前4项分别是a，x，b,2x，则=_15. 已知数列an满足：a1m(m为正整数)，an1若a31，则m所有可能的取值为_16. 将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2 014应该在第_行第_列三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(12分)已知方程，求的值 18(12分)已知(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调减区间；(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样变换得到？19(12分)在abc中，求的值20(本小题满分12分)设函数，图像的一条对称轴是直线(1)求；(2)画出函数yf(x)在区间0，上的图像21(12分)已知函数的图象过点，图象与p点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的的值；(3)求使时，的取值范围22(14分)已知函数，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12 3456789101112答案cbcababcbcdb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13 15 14. 15. 4 16 252 , 2三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18.解(1)t.(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz.所以所求的单调减区间为(kz)(3)把ysin2x的图象上所有点向左平移个单位，再向上平移个单位，即得函数f(x)sin的图象19.解sinacosa，两边平方，得2sinacosa，从而知cosa0，a.sinacosa .由，得sina，cosa，tana2.20.解：(1)因为x是函数yf(x)的图像的对称轴，所以sin1.所以k，kz.因为0，所以.(2)由(1)知ysin，列表如下：x0y1010描点连线，可得函数yf(x)在区间0，上的图像如下21.解(1)由题意知，t.2，由0，得，又a5，y5sin.(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kz)xk(kz)(3)5sin0，2k2x2k(kz)kxk(kz)22.解(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)f(x)(xt