高中数学 1.4.2第2课时 正、余弦函数的性质课时作业 新人教A版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.4.2第2课时 正、余弦函数的性质课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1y2sinx2的值域是()a2,2 b0,2c2,0 dr答案a解析x20，sinx21,1，y2sinx22,22函数y是()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数也不是偶函数答案a解析定义域为r，f(x)f(x)，则f(x)是奇函数3已知ar，函数f(x)sinx|a|，xr为奇函数，则a等于()a0 b1c1 d1答案a解析解法一：易知ysinx在r上为奇函数，f(0)0，a0.解法二：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即sin(x)|a|sinx|a|，sinx|a|sinx|a|.|a|0，即a0.4(重庆高考)下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是()aysin(2x) bycos(2x)cysin(x) dycos(x)答案a解析c、d两项中函数的周期都为2，不合题意，排除c、d；b项中ycos(2x)sin2x，该函数在，上为增函数，不合题意；a项中ysin(2x)cos2x，该函数符合题意，选a.5下列关系式中正确的是()asin11cos10sin168bsin168sin11cos10csin11sin168cos10dsin168cos10sin12sin11，即cos10sin168sin11.6函数ylncosx(x)的图象是()答案a二、填空题7y的定义域为_，单调递增区间为_答案2k，2k(kz)2k，2k，kz解析sinx0，2kx2k，kz；当x0，时，y在0，上单调递增其递增区间为：2k，2k，kz.8函数cos(2x)的单调增区间是_答案k，k，(kz)解析令t2x，2kt2k2时，ycos t单调递增即：2k2x2k2，kz.单调递增区间为：k，k，kz.三、解答题9判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)cos(2x)x3sinx；(2)f(x)lg(1sinx)lg(1sinx)解析(1)函数f(x)的定义域r关于原点对称，又f(x)cosxx3sinx，f(x)cos(x)(x)3sin(x)cosxx3sinxf(x)，f(x)为偶函数(2)由1sinxsincosbcoscossinccossincosdcoscos0.又ycosx在(0，)上是减函数，cossin0,0x21，则ln x20，此时函数f(x)的图象位于x轴的上方，排除选项b.二、填空题5(2015无锡高一检测)函数ysin(x)，x0，的值域为_答案，16(2015长沙调研)已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_答案，3解析f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin(2x)，0x，2x，sin(2x)1，3sin(2x)3，即f(x)的取值范围是，3三、解答题7已知函数f(x)2asin(2x)ab的定义域为0，值域是5,1，求a、b的值解析0x，2x.sin(2x)1.a0时，解得a0时，解得综上，a2，b5或a2，b1.8已知是正数，函数f(x)2sinx在区间，上是增函数