长方形和正方形的面积.doc

长方形和正方形的面积 教学目标： 1、引导学生通过自己去做实验的方法，发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步掌握长方形、正方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形、正方形的面积。 2、充分发挥学生的主体性，渗透“实验-发现-验证”的学习方法教学，培养学生严谨的科学态度，让学生初步体会解决问题的方法和策略的多样性，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 3、让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新创造意识。教学重点：理解掌握长方形、正方形面积的计算公式。教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。教学过程：一、创设情境、导入新课 1师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：面积），常用的面积单位有哪些呢？ 2激趣导入。请看一段动画。操作：（鼠哥哥和鼠弟弟粉刷墙壁，为了谁刷的多而争吵） 提出问题：同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？ 师： 同学们，用数面积单位的方法，可以得到这个长方形的面积但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更有效、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书：长方形面积的计算） 设计意图：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，教师在导入新课时捕捉住生活中的几个场景，通过课件呈现出高楼、草坪的长方形块面，鲜艳生动的画面，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望：是呀，用面积单位直接量长方形的面积，这种办法在实际生活中太麻烦，也是行不通的。怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形正方形面积的方法。二、提出问题、确定目标 1师：看了课题，你们想知道哪些知识？根据学生的回答老师归纳：（1）计算长方形、正方形面积的方法是什么？（板书：方法）（2）学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用？（板书：应用） 2师：这节课，我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习，希望大家动手、动脑，共同来解决。 设计意图：问题是学习的动力，有了问题学生才有学习的欲望，学习的目标。而教师把提出问题的主动权让给学生，又把寻找答案的主动权还给学生，学生探求奥秘的情感得到充分激发。三、实践探究、寻找方法（一）电脑操作，启发大胆猜想。l课件出示长4厘米、宽2厘米的长方形。（1）师：这个长方形长和宽分别是多少呢？ （学生口答：长4厘米，宽2厘米）（2）把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化，得到三个大小不同的长方形。师问：通过这个长方形的变化，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你猜一猜？ 设计意图：教师通过提供一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。 （二）分组实验，发现计算方法。 1师点拔：长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们可以做个小小的实验。（板书：实验） 学生自由在桌子上用小正方形摆成长方形，并指出它的长、宽、面积，记到本上。 学生实验，教师巡视 师：现在哪位同学愿意将自己的摆法展示出来与大家交流呢？ 生上台摆出长方形。 师：你所摆的这个长方形的长、宽及面积分别是多少呢？ 生：它的长是4厘米 ，宽是3厘米，面积是12平方厘米。 师：面积12平方厘米，你是怎样知道的？ 生：我摆了3排，每排有4个。行数乘以列数就可以得出来。 师：这位同学真聪明，除了用这种方法，你能不能直接算出它的面积？（让学生用数的方法及让学生说出摆的过程） 师：其他同学还有其它的摆法吗？ 师：我相信其他同学还有很多的摆法，由于时间有限，其它的摆法我们让同学们课后再进行交流。接着请同学们看最后这一种摆法，它一共有几排呢？每排有多少个呢？那么它的面积就是排数每排个数=长方形的面积（板书） 师：请同学们再来观察其它的这几种摆法，看看它们的面积与它的长和宽又有怎样的联系？小组讨论我们表格下面的“想一想”。 师：谁来说说你发现了什么？ 生：长方形的面积=长的分米数宽的分米数 长方形的面积=长宽 给发现这一公式的同学给予表扬，并将这一发现先以这位同学的名字命名。 师：我们刚才发现的这个规律是不是正确呢？老师想让同学们动动手进一步来进行验证。 设计意图：在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。（三）分类验证，确认计算方法。 1师：这个发现是否准确无误呢？这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。（板书：验证） 2布置验证要求：出示3个大小不同的长方形，对它们分别进行验证。 3交流验证的结果。 设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过验证这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。教者设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。（四）整理归纳，揭示学习方法。 1师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？ 生：知道，长方形的面积等于长乘以宽。 2师：回想一下，我们是怎样找到这个计算方法的？ 设计意图：整堂课的主体性学习，首先是长方形面积的计算方法的掌握，其次是学习“实验-发现-验证”的学习方法，后者的学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。四、应用深知、巩固深化 1、回顾比赛，重新计算，引出正方形的面积。 师：现在我们回过头来再来看一下鼠哥哥和鼠弟弟粉刷墙壁的面积，你们能用所学知识重新解答吗？ 师：我们来观察一下鼠哥哥的面积，长、宽有什么特点？ 生：长、宽是一样的。 师：它实际上是什么形？ 生：正方形。 师：如果我只给你鼠哥哥一条边的长度，你能求出正方形的面积吗？下面同学们重新思考计算。 师：通过思考，你能得出正方形面积的计算方法吗？请把它写下来，并把这个方法再次验证。 2应用公式，解决生活中的实际问题。（1）师：长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗？下面请你找到长方形的面，进行测量，一边测量，一边把结果记录在测量纸上。 生：测量后各组交流测量的情况。（2）师：（出示课件）同学们，前两天，小明遇到了一件麻烦事，他家里写字台上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？ 生A：长8分米，宽3分米。 生B：长6分米，宽4分米。 师：你们是怎么知道的？ 生C：只要想（ ）（ ）24（平方分米） 师：同学们真行，一下子帮老师想出了好几块面积相等的玻璃。可是老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？ 生D：这块玻璃虽然碎了，但它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了。 师：这位同学生活经验真丰富，回答得好极了。 设计意图：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。整堂课临近结束之际，教者又创设了一个生活情境：玻璃被打破了，配置大小相等的玻璃，它的长和宽是多少呢？这是一个颇具开放性的问题，学生的思维有效地得到发散。学生思维发散后，教者话锋一转：玻璃的面积不光要相等，而且形状也要相同，它的长和宽究竟是多少呢？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。 五、自我评价：这节课你学到什么知识？是怎样掌握的？ 教学反思： 小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课我力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、分析、概括和综合的能力。整节课，充分发扬了民主，以民主合作化的教学，塑造了富有主体性的人，