八年级数学下册 第七章 二次根式课时检测 鲁教版五四制.doc

二次根式一、填空题1表示二次根式的条件是_2当x_时，有意义，当x_时，有意义3若无意义，则x的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1)_；(2)_； (3) _；（4）_；(5) ；（6） 。二、选择题5下列计算正确的有( ) a、b、c、d、6下列各式中一定是二次根式的是( )abcd7当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )abcd8 对于，以下说法正确的是 （ ）a对于任意实数，它表示的平方根；b对于任意实数，它表示的算术平方根；c时，它表示的平方根；d时，它表示的算术平方根。9、下列因式分解中，正确的是 （ ） a b c d10、下列各式中，当时一定有意义的是（ ） abcd11、函数的自变量的取值范围是 （ ） a且 b且 c d、全体实数12、若，则的值等于 。13、下列各式一定是二次根式的是（ ）abcd14、若与互为相反数，则。15、当时，有意义。16. 若有意义，则的取值范围是 。17. 当时，是二次根式。18. 在实数范围内分解因式：。19. 若，则的取值范围是 。20. 已知，则的取值范围是 。21、已知，则 。三、解答题22当x为何值时，下列式子有意义?(1)、 (2)、 (3) 、(4)、23计算下列各式：(1)、 (2)、 (3)、 (4)、 24、如果，求的值。25、已知，求的值。26、（1）如果是整数，求正整数的最小值。（2）当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。第2课时 二次根式的性质一、选择题：1、已知那么a的取值范围是( )a b c d2、都是实数，则等于（ ）。 a、 b、9 c、 d.-63、使代数式有意义的的取值范围是（ ）。 a. b. c. d.不存在4、若，则等于（ ）。a. b. c. d.5、若是二次根式，则应满足（ ） a. b. c. d.6、若（ ） a. b. c. d.7、如果，那么的取值范围是（ ） a. b. c. d.8、已知，则化简的结果是（ ） a. b. c. d.9、如果式子化简的结果为，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.10、若，则的值为（ ） a.1 b.-1 c.7 d.-711、若，化简（ ） a. b. c. d.12、设，则下列运算中错误的是（ ） a. b. c. d.13、设是负实数，则的值为（ ）a.1 b.-1 c.-1或1 d.以上结果都不对14、若则等于（ ）a. b. c. d.15、若化简：的结果为，则的取值范围是（ ）a.为任意实数 b. c. d.16、成立的条件是（ ） a. b. c. d.17、若，则（ ）a. b. c. d. 18、若，则等于（ ）a. b. c. d. 19、若，则化简后为（ ）a. b. c. d. 20. 能使等式成立的的取值范围是（ ）a. b. c. d. 21. 计算：的值是（ ）a. 0 b. c. d. 或22. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）a. b. c. d. 23、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） a. b. c. d. 二、填空题： 1、直接写出下列各式的结果：（1）_； (2) _；2、当时，。3、把的根号外的因式移到根号内等于 。4、使等式成立的条件是 。 5、化简： ； ； ； ； ； 。6、若是最简二次根式，而化成最简二次根式后被开方数与的相同，则的值为 。综合、运用、诊断一、填空题1表示二次根式的条件是_2使有意义的x的取值范围是_3已知，则的平方根为_4当x=2时，_二、选择题5下列各式中，x的取值范围是x2的是( )abcd6若，则xy的值是( )a7b5c3d7三、解答题7计算下列各式：(1)(2)(3)(4)8求的值拓广、探究、思考9已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：_10已知abc的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求abc的c边的长11、已知为实数，且，求的值。12、已知，求的值。13、已知，求的值。14、阅读下面的文字，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再计算：，其中。得出了不同的答案：小明的解答：原式小芳的解答：原式问题：（1） 的解答是错误的；（2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质： 。 测试2 二次根式的加减(一)一、填空题1下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有_，与的被开方数相同的有_，与的被开方数相同的有_2计算：(1)_；(2)_3.如果最简二次根式与是同类二次根式，则（ ）4.计算： .二、选择题1.在二次根式，中，最简二次根式的个数是（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个2.已知，则的值为（ ） a.5 b.6 c.3 d.43下列运算正确的是（ ） a. b. c. d.4化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )abcd5下列说法正确的是( )a被开方数相同的二次根式可以合并b与可以合并c只有根指数为2的根式才能合并d与不能合并6下列计算，正确的是( )abcd7.化简的结果为（ ） a. b. c. d.8.化简的结果是（ ） a.3 b.-3 c. d.-9.计算的正确结果是（ ） a. b. c. d.三、计算题1. 2.3. 4.5678910综合、运用、诊断一、填空题1已知二次根式与是同类二次根式，(ab)a的值是_2与无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”)3.计算 ； 。4. 在中，与是同类二次根式的是 。5.计算 ； 。6. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。7、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。二、选择题1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )abcd2.若，则化简的结果是（ ） a.-1 b.1 c. d.3.根式；中，与是同类二次根式的是（ ） a只有 b.有 c.有 d.不存在4.下列各式中正确的是（ ） a. b. c. d.三、计算题12345. 6.四、解答题1化简求值：，其中，2当时，求代数式x24x2的值3. 设是实数，且满足，求的值。 4.计算：（1）； （2）5、已知求的值。拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“”（ ）（ ）（ ）（ ）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试3 二次根式的加减(二)一、填空题1当a=_时，最简二次根式与可以合并2若，那么ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)_；(2)_4、若最简二次根式与是同类二次根式，则。5. 已知，则。6. 已知，则；计算： 。7、三角形周长为，另外两边的长分别为和，那么第三条边长是 。8、若，则 。二、选择题1下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )a与b与 c与 d与2下列计算正确的是( )abcd3等于( )a7 b c1 d4、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） a. b. c. d. 5. 下面说法正确的是（ ） a. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 b. 与是同类二次根式 c. 与不是同类二次根式 d. 同类二次根式是根指数为2的根式6. 与不是同类二次根式的是（ ） a. b. c. d. 7、若，则化简的结果是（ ） a. b. c. 3 d. -38. 若，则的值等于（ ） a. 4 b. c. 2 d. 9. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） a. b. c. 1 d. 310. 下列式子中正确的是（ ） a. b. c. d. 三、解答题：1、已知：为实数，且，化简：。综合、运用、诊断一、填空题1(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则_(2)设，且b是a的小数部分，则_二、选择题2与的关系是( )a互为倒数b互为相反数c相等d乘积是有理式3下列计算正确的是( )a b cd三、解答题4、 已知的值。拓广、探究、思考5两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：与，与互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)与_； (2)与_；(3)与_；(4)与_；(5)与_；(6)与_6、计算： （1）； （2）； （3）（3） ； （4）（5） （6）.测试4 二次根式的乘除(一)课堂学习检测一、填空题1如果成立，x，y必须满足条件_2计算：(1)_；(2)_；(3)_3化简：(1)_；(2) _；(3)_4、一个直角三角形的两条直角边分别长和，那么这个直角三角形的面积为 。5、已知 是正整数，且，则 。6、已知与互为相反数，那么 。7、最简二次根式与是同类二次根式，则 。8、设的小数部分为，则 。9、计算： 。10、在二次根式中，最简二次根式有 个。11、写出的一个同类二次根式： 。12、已知：，则式子 。13、一直角三角形的两直角边分别为和，则斜边为 。14、若，且满足，则 。 二、选择题1下列计算正确的是( )abcd2如果，那么( )ax0bx3c0x3dx为任意实数3当x=3时，的值是( )a3b3c3d94、下面计算正确的是 （ ） a、 b、 c、 d、5、下列各计算中，正确的是（ ）a、 b、c、 d、三、解答题7计算：(1)(2) (3) (4)(5)(6) (7) (8) (9) （10）； （11）。8已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“”的运算法则为：则(26)6=_10已知矩形的长为，宽为，则面积为_cm211比较大小：(1)_；(2)_；(3)_二、选择题12若成立，则a，b满足的条件是( )aa0且b0ba0且b0ca0且b0da，b异号13把根号外的因式移进根号内，结果等于( )abcd三、解答题14计算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_15若(xy2)2与互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考16化简：(1)_； (2)_ （3） 。测试5 二次根式的乘除(二)课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与(1)与_； (2)与_；(3)与_； (4)与_； (5)与_3.已知则 ；4.（1） ；（2） ；（3 ） ； （4） ；（5） 。5、式子成立的条件是 。二、选择题1.等式成立的条件是（ ） a.、同号 b. c.且 d.2.下列计算正确的是（ ） a. b. c. d. 3成立的条件是( )ax1且x0bx0且x1c0x1d0x14下列计算不正确的是( )abcd5把化成最简二次根式为( )abcd6.下列计算正确的是（ ） a b. c. d.7.计算所得答案正确的是（ ）a. b. c. d.8.化简得（ ） a. b. c.2 d.9.下列各数中与的积为有理数的是（ ） a. b. c. d.三、计算题(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（9） (10)综合、运用、诊断一、填空题1化简二次根式：(1)_(2)_(3)_2计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)_(2)_(3)_(4)_3若和都是最简二次根式，则。4.对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：如那么 ；5（1）计算的倒数是 ；（2）计算的结果是 ；（3）化简 ；二、选择题1已知，则a与b的关系为( )aa=bbab=1ca=bdab=12下列各式中，最简二次根式是( )abcd3.将根号外的移到根号内，得（ ） a. b. c. d.4、下列各式不是最简二次根式的是（ ） a. b. c. d. 5. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） a. b. c. d. 6. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） a. b. c. d. 7. 和的大小关系是（ ） a. b. c. d. 不能确定8. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）a. 它是一个非负数 b. 它是一个无理数 c. 它是最简二次根式 d. 它的最小值为3三、解答题1计算：(1) (2) (3) （4）(5)； ； （7）。 2当时，求和xy2x2y的值3.已知求的值。4.已知的小数部分是，的小数部分是，求。5、（1） （2）（3）（4） （5） （6） （7） （8）. （9）. （10） （11）（12）； （13）拓广、探究、思考1观察规律：并求值(1)_；(2)_；(3)_2已知：，求的值。3、计算： （1）（2）（3）（4）4、已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值5已知，求的值6、已知的值。7、直线y(3a)xb2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：|ba|2b|.8、设a0，b0，则下列运算错误的是()a. b. c()2a d.9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简|ab|的结果为()a2ab b2ab cb d2ab10、已知(a)0，若b2a，则b的取值范围是 。11、如果x4，那么|2|的值是()a4x bx c4x dx12、如图，数轴上与1，对应的点分别为a，b，点b关于点a的对称点为点c，设点c表示的数为x，则|x|()a. b. 2 c3 d. 213、计算：2( 2 ) 二次根式全章测试一、填空题1已知有意义，则在平面直角坐标系中，点p(m，n)位于第_象限2的相反数是_，绝对值是_3若，则_4已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为_5当时，代数式的值为_6、若整数m满足条件m1且m，则m的值是 。7、若是整数，则正整数n的最小值为 .8、设s11，s21，s31，sn1.设s，则s (用含n的代数式表示，其中n为正整数)二、选择题9当a2时，式子中，有意义的有( )a1个b2个c3个d4个10下列各式的计算中，正确的是( )abcd11若(x2)22，则x等于( )abcd12a，b两数满足b0a，则下列各式中，有意义的是( )abcd13已知a点坐标为点b在直线yx上运动，当线段ab最短时，b点坐标( )a(0，0)bc(1，1)d三、计算题14（1）（2）（3）（4）1516四、解答题17若为实数，且求的平方根18已知：如图，直角梯形abcd中，adbc，a90，bcd为等边三角形，且ad，求梯形abcd的周长19、先化简下式，再求值